若a,b为两个锐角,则,cos(a b)>cosa cosb

因为a,b为锐角,sina=8/17,cos(a-b)=21/29所以cosa=15/17,sin(a-b)=20/29或-20/29但是因为sina=8/17,且函数y=sinx在（-二分之派,二分

∵a、b为锐角,且sina＝8/17∴cosa＝√(1－sin²a)＝15/17sin(a－b)＝√[1－cos²(a－b)]＝20/29∴cosb＝cos[a－(a－b)]＝co

ab均为锐角cos(a+b)=3/5cosa=4/5cosacosb-sinasinb=3/5sia=3/54/5.cosb-3/5.sinb=3/54cosb-3sinb=3又cos^2b+sin^

∵A+B＝π2，∴B＝π2−A．∴sinAsinB＝sinAsin(π2−A)=sinAcosA＝12sin2A．∵0＜A＜π2，∴2A∈（0，π）．∴0＜sin2A≤1．∴sinAsinB有最大值1

cosAcosB-sinAsinB=sinAcosB-cosAsinBcosA(sinB+cosB)=sinA(sinB+cosB)因为B是锐角,所以sinB+cosB不等于0cosA=sinAtan

cos(a+b)=sin(a-b)cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinbcosacosb+cosasinb=sinasinb+sinacosbcosa(cosb+sin

1-tanA•tanB=(tanA+tanB)/tan(A+B)=-(tanA+tanB)/tanC因为在锐角三角形ABC中A＜90度,B＜90度C＜90度所以tanA＞0,tanB＞0,

1.cos（A+B)=cosAcosB-sinAsinBsin（A-B)=sinAcosB-sinBcosAcosAcosB-sinAsinB=sinAcosB-sinBcosAcosA(cosB+s

tana+tanb=8tana*tanb=3tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=8/-2=-4所以a+b>180cos(a+b)=-1/√17

a//b,可得：a=tb,所以有：3=√3t解得：t=√3sina=cosat所以：sina/cosa=t即：tana=√3　得：a=60°

证明:因为θ是锐角,即0

cosα=-√1-(sinα)^2=-3/5,cosβ=√1-(sinβ)^2=5/13,cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=-3/13+48/65=33/65cos[(α-β)/2

差角公式：cosa=cos[(2a+b)-(a+b)]=cos(2a+b)*cos(a+b)+sin(2a+b)*sin(a+b)因为a,

a∈(0,90)a+30∈(30,120)sin(a+30)>0sin(a+30)=3/5sin(2a+60)=2sin(a+30)cos(a+30)=24/25又cos(a+30)>cos45,a+

sin（a－b）=﹣2√2/5,sin2a=3√10/10.所以cos（a＋b）=cos[2a－（a－b）]=√10/10·√5/5＋（﹣2√2/5）·3√10/10＝你再算下,电脑上太难输入

等号两边拆开移项和并同类项约分得sinA=cosA所以tanA=1

1、tanAtanB=tanA＋tanB＋1tanAtanB－1=tanA＋tanB则：tan(A＋B)=[tanA＋tanB]/[1－tanAtanB]=－1因为A、B为锐角,则：A＋B=3π/4,

sinacosa=3/4*2/31/2sin2a=1/2sin2a=12a=π/2+2kπ（k=1,2,3.）a=π/4+kπ（k=1,2,3.）

SinA/SinB=Cos(A+B)SinA=Cos(A+B)SinB＝1/2[sin(2B+A)-sinA]3sinA=sin(2B+A)可见当sin(2B+A)＝1＝3sinA时sinA有最大值1