搜搜做题作业网若2c^2-2a^2=b^2,求证:2sin(C-π 3)=sinB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 06:00:49
若a+b+c=0,且(b-c)/a+(c-a)/b+(a-b)/c=0,求(bc+b-c)/b²c²+(ca+c-a)/c²a²+(ab+a-b)/a²
这道题是《不等式选讲》里的习题吧,答案见这里：http://hi.baidu.com/%CC%EC%CF%C2%BB%E1%CE%DE%C3%FB/album/item/60a043444902fd0
C-A=0-B-C再问：过程?再答：将A+B+2C与右边的数值互换得到相反数，得A+B+2C=C-AA+B+2C-C+A=02A+B+C=0不好意思刚刚算错了再答：快采纳啊再答：采纳越慢我的分越少啊啊
2（a-b)(a-c)+2(b-c)(b-a)+2(c-a)(c-b)=2（a^2-ab-bc)+2(b^2-ac-bc)+2(c^2-ab-ac)=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2b
a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)=a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+[c-(a-b)][c+
[(a+b)^2-c^2)]正好是平方差公式,a+b看成一个整体=[(a+b)+c][(a+b)-c]去掉括号=(a+b+c)(a+b-c)[(a-b)^2-c^2)]同理,a-b看成一个整体
/a-b/简化就是b-a/a+b/再怎么简化都是-(a+b),因为他们都是小于0的,再由于是绝对值,所以开出来的是正数,/c-a/,因为c>0,a
/a=2a=b/2c/b=3c=3ba+b/b+c=b/2+b/b+3b=3/8
要证a^(2a)•b^(2b)•c^(2c)>a^(b+c)•b^(c+a)•c^(a+b)=(bc)^a•(ca)^b•(ab
只需看第一项即可分母=(a-c+b-c)(a-b-(b-c))=(a-c)(a-b)+(a-c-a+b)(b-c)-(b-c)^2=(a-c)(a-b)=分子第一项=1同理第二三项也为1原式=3
c1+c2+c3第1列提出2c1-c2c3-c1c2-c3
因为绝对值a+b=-(a+b),所以,a+b小于0,即a=-5,b=2或-2,a-b+c=-1/-9/-13
a>b>0>c且/a/=/b/∴a>0,a+b>0,c-a
2a-b-c/(a-b)(a-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(c-b)=[(a-b)+(a-c)]/(a-b)(a-c)+[(b-c)+(b-a)]/(b-c)(b
证明：∵8(a+b+c)³-(b+c)³利用公式可知有因式2(a+b+c)-(b+c)=2a+b+c又∵-(c+a)³-(a+b)³=-[(c+a)³
(2a-b-c)/[(a-b)(a-c)]+(2b-a-c)/[(b-c)(b-a)]+(2c-a-b)/[(c-b)(c-a)]=[(a-b)+(a-c)]/[(a-b)(a-c)]+[(b-a)+
(2a-b-c)/(a-b)（a-c）+(2b-c-a)/(b-c)（b-a)+(2c-a-b)/(c-b）（c-a）=(a-b+a-c)/(a-b)(a-c)+(b-c+b-a)/(b-c)(b-a
(a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc
设a/(b+c)=b/(c+a)=(a+c)/(a+b+2c)=1/t,则b+c=at,c+a=bt,a+b+2c=(a+c)t,而a+b+2c=(b+c)+(c+a),代入(b+c)+(c+a)=（