搜搜做题作业网log(M N)=logaM-logaN(N,M>0)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 23:17:30
由对数的定义：如果a的x次方等于M（a>0,且a不等于1）,那么数x叫做以a为底M的对数,记作x=logaM.a^x=M,x=logaM;(a^x)^n=M^n,a^(nx)=M^nnx=logaM^
证明：设loga(M)=m,loga(N)=p则a^m=M,a^n=p(1)MN=a^m*a^p=a^(m+p)所以m+p=loga(MN)即log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N
log(2x)+log(3y)-log(2z)=log(12xyz)log3(x^2-2x-6)=2=log3(9)x^2-2x-6=9x=-3x=5x=5使得x^2-2x-6
换底把log35换成log25除以log23,把log54换成log24除以log25,最后是log24=2
因为2loga（M-2N）=logaM+logaN，所以loga（M-2N）2=loga（MN），所以（M-2N）2=MN，所以M2-4MN+4N2=MN，所以(MN)2−5MN+4＝0，所以MN＝4
logab=logca/logc
如果a＞0,a不等于1,M＞0,N＞0,(a=10)则①log底数a(MN)=lgM+logN;②log底数a(M/N)=lgM-logN;③log底数a(M^n)=nlgM；换底公式log底数a(b
1、因为n=log(a)(b),代入则a^n=b,即a^(log(a)(b))=b.2、MN=M×N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]×a^[l
log₂log₃log₄X=0log₃log₄X=1log₄X=3X=64log₃log₄logS
设n=10,m=100,a=10验证lg(10*100)=lg10+log100=3以后遇到此类公式有疑问统一代入确切数值验证
涝哥以A为底（MN)的对数等于涝哥以A为底M的对数+涝哥以A为底N的对数这是一个公式,定理.A是底数,范围A大于0M是指数
1.设x=logaMy=logaNM=a^xN=a^yMN=(a^x)*(a^y)=a^(x+y)两边取对数logaMN=x+y=logaM+logaN2.这个是logaM/N=logaM-logaN
a^loga(MN)=MNa^(logaM+logaN)=(a^logaM)*(a^logaN)=MN故等式成立
设：a的m次为M,b的n次为N,所以m=logaM,n=logbN.又因为a的m次乘以b的n次=a的（m+n)次,所以loga(M+N)=m+n,即loga(M+N)=logaM+logaN
1.在M、N都大于0的情况下,logaM+logaN=loga(M•N)或者是logaM—logaN=loga(M÷N)可以反过来.但是,如果M、N都小于0的话,因为只有右边成立,左边不成
设M=a^AN=a^BLOGa(M.N)=LOGaa^(A+B)=A+BLOGaM+LOGaN=LOGaa^A+LOGaa^B=A+B再问：看不懂第二步，为什么LOGa(M.N)=LOGaa^(A+B
成立再问：为什么成立？再答：这是对数运算性质
设x=logaM,y=logaN,则M=a^x,N=a^y,MN=a^x*a^y=a^(x+y)所以loga(MN)=x+y=logaM+logaN再问：是logaM+logaN=loga(MN)不是
否.M,N为负数.
恩公式是成立的.前提是:前两个加数都是有意义的.我高2了,说错要批评我哦.460859015