搜搜做题作业网线性代数伴随矩阵|A|是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 08:20:50
A^-1表示A逆A*表示A的伴随阵|A|表示行列式A因为A^-1=A*/|A|所以B=A*=|A|A^-1同理B^-1=B*/|B|那么B*=|B|B^-1将B=|A|A^-1代入上式则可：B*=|A
A的为1阶方阵时A不可逆A=0,所以A*=0,所以不可逆A的阶数n大于等于2时(A*)*=|A|^(n-2)A(证明见参考资料例6)因为A不可逆所以|A|=0所以(A*)*=O所以A*(A*)*=|A
是不是因为伴随就只是求逆的一个桥梁?可以这么说.关于伴随矩阵只需记住2个基本结论:1.AA*=|A|E2.|A*|=|A|^(n-1)
有简单算法,A的伴随阵的逆矩阵就是|A|A,下图是推导过程.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
A*=|A|A',其中A'表示A的逆|A|=2则|4A*-7A'|=|4*2*A'-7A'|=|A'|=1/|A|=1/2
证明：r(A)=n,则|A|≠0AA*=|A|E则R(A*)=n当|A|=0,即R(A)
注意伴随矩阵的定义.伴随矩阵a12的位置是A21,也就是a21的余子式.-c显然是b（a12）的余子式.二阶矩阵的伴随矩阵就是主对角线互换,副对角线取反.
H^-1=A^-10-B^-1CA^-1B^-1
由定义,A*的第k列的元素依次为A_k1,A_k2,...,A_kn.所以求出A*就容易得到所求的和.可算得|A|=(-1)^(n+1)·a1·a2·...·an,若|A|≠0,则A可逆,A*=|A|
某矩阵A各元素的代数余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做A的伴随矩阵某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,再乘上-1的（行数+列数）次方
利用这个结论:|A*|=|A|^(n-1)所以有|A*|=a^(n-1)|(A*)*|=|A*|^(n-1)=[a^(n-1)]^(n-1)=a^(n-1)^2满意请采纳^_^再问：|A*|=|A|^
可以记住一个公式：A是n阶方阵,则|A*|=|A|^(n-1).这里,|2A*|=2^3×|A*|=8×|A|^2=8×3^2=72.
参考\x09人的天性就是这样的不完美!即使是最明亮的行星也有这类黑斑,而斯卡查德小姐这样的眼睛只能看到细微的缺陷,却对星球的万丈光芒视而不见.
利用det(A*)=(detA)^(n-1)=（detA)^3=8求出detA=2,然后AA*=(detA)E,所以A=(detA)(A*)^-1则A可求最后X=（A-E)^-1*A具体自己算了再问：
没有,伴随矩阵是方阵特有概念
A*=|A|A^(-1)|A*|=||A|A^(-1)|=|A|^n·|A|^(-1)=|A|^(n-1)（A*)*=|A*|(A*)^(-1)=|A|^(n-1)·[|A|A^(-1)]^(-1)=
没有上述公式,上述公式要成立,前提是A,B是同阶可逆矩阵（AB)*乘以（AB)=|AB|E（B*乘以A*）（AB)=|AB|E如果A,B是同阶可逆矩阵那么（AB)*=（B*乘以A*）
这的小公式的确很多,要学精
有伴随矩阵出现的题一般都是以 AA*=A*A=|A|E 为思路的详细过程请见下图