线性代数:aa^t=e 且lAl=-1求证:lE Al=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 09:26:42
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E+A^T=(E+A)^T两边取行列式|E+A^T|=|(E+A)^T|=|E+A|再问:甚妙甚妙!!!非常感谢!这个题我明白了。但是这个题里面A^T=A这个式子能不能成立呢?也就是说,已知AA^T=
|A-E|=|A-AA^T|=|A(E-A^T)|=|A||E-A^T|=|A||E-A|---(E-A^T)^T=E-A=|A|(-1)^(2n+1)|A-E|=-|A||A-E|所以|A-E|(1
||A|A^T|=|A|^n|A^T|--性质:|kA|=k^n|A|=|A|^n|A|--性质:|A^T|=|A|=|A|^(n+1)=2^(n+1)
|A+E|=|A+AA'|=|A(E+A')|=|A||E+A'|=-|E+A'|=-|A+E|,则|A+E|=0.-|E+A'|=-|A+E|:矩阵的转置的行列式与此矩阵的行列式相等(行列式的性质)
题目有问题:对于mxn矩阵,当m>n时,R(A+B)=n,不能保证mxm矩阵满秩,楼下给出了反例.所证明结论应为:A'A+B'B正定,以下按此证明证明: 由于R(A+B)=n,可知m≥n.因此对于非零
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证明:AA^T=E|A||A^T|=|E||A|^2=1|A|=±1.得证性质1:|A|=|A^T|性质2:若方阵AB=C有|A||B|=|C|
只要证明0是特征值即可.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!再问:问一下再问:a为n维列向量,a∧Ta=1,aa∧T会等于E吗再答:一般不会,r(aa^T)
AA'=E,是吧等式两边取行列式得|A|^2=1因为|A|
AA^T=E,|A|×|A^T|=|A|^2=1,|A|=1或-1.|A|<0,所以|A|=-1.A+E=A+AA^T=A(E+A^T)|A+E|=|A|×|E+A^T|=|A|×|A+E|=-|A+
|A(A^T-E^T)|=|A||A^T-E^T|=|A||(A-E)^T|=|A||A-E|注:知识点|A^T|=|A|.
R(A)=n-1,首先可以确定,A的基础解系所含的解向量个数是n-(n-1)=1个那么就很简单了,找一个向量,代入AX=0可以使之成立就行了.利用题目的暗示,这个向量可能是a我们试一试代入AX=0(E
由AA^T=2E得|A|^2=2^4由|A|
证明:因为AA'=EA^(T)用A'表示所以|A+E|=|A(A+E')|=|A||A'+E|=|A||A+E|=-|A+E|则|A+E|=-|A+E|=0
用行列式按行(列)展开定理的结论证明.ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAin=Dai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn=0(i≠j)
(A^T)A=E,两边取行列式得|A^T||A|=1因为|A^T|=|A|所以|A|²=1又|A|≥0所以|A|=1
a^Ta=(E-2aa^t)^T(E-2aa^t)=(E-2aa^t)(E-2aa^t)=E-2aa^t-2aa^t+4aa^taa^t=E-4aa^t+4a(a^ta)a^t=E-4aa^t+4aa
1,2成立推导3成立。AAT=E①,AT=A②,②带入①则3成立。1,3成立推导2成立。AAT=E①,A²=E②,①②分别左乘A-1,得,AT=A-1,A=A-1,则2成立。2,3成立推导1
你是问的下面这三个等式为什么成立,还是你的标题的题目呢?如果是下面这三个等式的话第一个等式是因为(E+A')=E'+A'=(E+A)'第二个等式是因为一个矩阵的行列式与它的转置的行列式相等.