lim趋向于0,ln(1 2xsinx) sinx^2-搜答案-搜搜做题作业网

在x趋向于0时,ln（1+3x)趋向于3x,1-cosx趋向于0.5x的平方,所以答案为6

x→0时,分子→0,分母→1所以limln(1+2x)/e^x=0

0嘛再答：？？？再问：详细过程呢再答：ln(1+xy)等价于xy然后和分母约分，只剩下根号y再问：等价用的时候不是要趋向于无穷小才能用吗再答：xy乘积不就是趋向0嘛再问：这样也可以哦再答：可以啊再问：

因为ln(cosx)在点x=π/4连续,所以limln(cosx)（x趋于π/4）=ln（cosπ/4）=ln（√2/2）=-ln2/2

构造函数g(x)=ln(1+x)g'(x)=1/1+xb=x^2,a=sin^2x用拉格朗日中值定理：ln(1+x^2)-ln(1+sin^2x)=g(b)-g(a)=(b-a)g'(t)其中t介于a

x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0

lim(x趋向于0）[ln(|sin(x)|-ln(|x|)]=lim(x趋向于0）ln[|sin(x)|/|x|]=lim(x趋向于0）ln[|sin(x)/x|]=lnlim(x趋向于0）[|si

y=[ln(1/x)]^x两边同时取自然对数得：lny=xln(1/x)那么lim【x→+0】lny=lim【x→+0】xln(1/x)=lim【x→+0】ln(1/x)/(1/x)=lim【x→+0

lim{n[ln(n+2)-lnn]}=limln{[(n+2)/n]^n}=limln[(1+2/n)^n]=2limln[(1+2/n)^(n/2)]=2lne=2limln(1+2x)/sin3

显然在x趋向于0时,分子ln(1+x^2)趋向于ln1=0,而分母sin(1+x^2)趋向于sin1,所以极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2)=0/sin1=0

等价无穷小t->0ln(1+t)~t(ln(x+a)-lna)/x=[ln((x+a)/a)]/x=ln(1+x/a)/x=(x/a)/x=1/a所以极限为1/a

x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]=lim(x趋向0)(-x)/x=-1

lim(x→0)ln(2-cosx)/x^2易知这是0/0型用洛必达法则lim(x→0)[sinx/2-cosx]/2x=lim(x→0)[(cosx(2-cosx)-sin^2x)/(2-cosx)

这是高数里的知识.当x→0时,sinx和x是等价无穷小量所以可以直接替换.像这样的典型等价无穷小量还有很多,书上有,是要求记下,可以直接使用的.

解法一：原式=lim(x->0)[(4x/(1+2x²))/(2x)](0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0)[2/(1+2x²)]=2/(1+0)=2；解法二：原式=

limlntan(4x)/lntanx(∞/∞)=lim[4(sec4x)^2/tan(4x)]/[(secx)^2/tanx]=lim[4/(4x)](x/1)=1

这需要技巧的：lim(x→0)sin3x/ln(1+3x)=lim(x→0)3x/ln(1+3x)*lim(x→0)sin3x/3x=lim(x→0)1/ln[(1+3x)^(1/3x)]*lim(x

ln(n+2)-ln(n+1)可以化成ln（1+1/n+1）,n趋于无穷大,则有1/n+1趋于零,所以limnln1,算得结果为0

无穷

lim ln(e^sinx) x趋向0

这个=sinx*lne=sinx当x趋于0时,等于0