limx趋近于0(e^x-x)∧1 x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:43:14
![limx趋近于0(e^x-x)∧1 x](/uploads/image/f/667597-13-7.jpg?t=limx%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E0%28e%5Ex-x%29%E2%88%A71+x)
∵lim(x→0)x/f(3x)=2∴lim(x→0)3x/f(3x)=6令t=3x,则x→0时,t→0∴lim(t→0)t/f(t)=6∴lim(t→0)f(t)/t=1/6令u=t/2,则t=2u
用等价无穷小代换lim(x→0)(tan3x-3x)/ln(1+2x^2)(e^(-x)-1)=lim(x→0)(tan3x-3x)/[2x^2*(-x)]=-1/2lim(x→0)(tan3x-3x
x→0,cox→1,e^x→1,所以分子分母都趋近于0所以可以用洛必达法则对分子分母分别求导原极限=limx→0(sinx/-e^x)=0/-1=0再问:我同学都算了-1,我都有点不相信自己==再答:
把x约分原式=(4x^2-2x+1)/(3x+2)x趋于0所以极限=(0+0+1)/(0+2)=1/2
limx(e^1/x-1)x趋近于无穷结果得0
若看不清楚,可点击放大.
是无穷大(e^x-1)的Taylor展开是(1+x+1/2x^2+1/6x^3+...)所以你的极限中有1/x
x→0,2x→0,sin2x~2x∴lim(x→0)sin2x/3x=lim(x→0)2x/3x=2/3
再问:就这一种方法吗再答:由于arcsinx与x等阶无穷小,可以直接得到2/3再问:limx趋近于无穷(1-2/x)^x/2-1求它的极限
再问:你好我想问下下面图片的第一个怎么变成第二个?第一个化简之后不是1/(2cosx)么?再答:首先,cosx的极限是1,去掉,然后用罗比达法则求导,不要进行三角恒等变换。再问:你好~我想问下当x趋近
lim(x→0)x^sinx=lim(x→0)e^(sinxlnx)=lim(x→0)e^(xlnx)=lim(x→0)e^(lnx/x^-1)=lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2))=lim
再答:用洛必达法则。上下同时求导再答:e的a次方是个数。所以导数为0再问:洛必达那一步再详细一点可以吗再答:
lim(x->0)x^2/(sin(x/3))^2(0/0)=lim(x->0)2x/sin(2x/3)(0/0)=lim(x->0)2/[(2/3)cos(2x/3)]=3再问:那是sin的平方再问
底数3e^(x/x+1)-1趋于2.指数sinx/x趋于1limx趋近于0[3e^(x/x+1)-1]^(sinx/x)=2
lim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2
等于2再答:下面用等价无穷小,用x替换arcsinx,然后洛必达法则,上下同时求导再答:然后把x等于0代入就行了再答:哪块不懂继续问再问:解体过程发一下可以不,这个是大题呃。。再答:再答:就按我这样写
分子有理化上下乘√(x²+3x)+√(x²-2x)分子是平方差=x²+3x-x²+2x=5x原式=lim5x/[√(x²+3x)+√(x²-