lim3n 1除以3n-1 n趋近于无穷-搜答案-搜搜做题作业网

再问：第二行到第三行是怎么转化的？再答：同除以3^n而3n²／3^n=0；n³／3^n=0

极限是0.n^3趋近于无穷大,所以1/n^3趋近于0.

sinn!是一个有界量,n!+1是一个无穷大量,所以lim(sinn!)/(n!+1),当n趋近无穷大时,极限为0

f(n)=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...g(n)=1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...＝k/2f(n)>g(n)lim(n

(1)分子分母同除以n^3,得[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)=[(1+1/n)(1-2/n)(1+3000/n)]/(2+1/n^3)此时分子的极限为1,分母的极限为2,所

lim(1+(-1)^n)/n因为1+(-1)^n明显为有界量1/n趋于0,为无穷小量有界量乘以无穷小量为无穷小量故,极限为0当然,也是可以用定义来求的考虑|(1+(-1)^n)/n|0,取N=2/ε

[1+2^(1/2)+3^(1/3)+…+n^(1/n)]/n>[1+1^(1/2)+1^(1/3)+…+1^(1/n)]/n=1[1+2^(1/2)+3^(1/3)+…+n^(1/n)]/n1取极限

（1+3^n)^1/n,n趋近无穷大的极限=(3^n)^(1/n)------因为当n趋近无穷大,则1+3^n趋近3^n=3

用夹逼定理：(6^n)^(1/n)≤(2^n+3^n+4^n+5^n+6^n)^(1/n)≤[5倍的(6^n)]^(1/n)三边同时取极限,第一项(无论是否取极限)永远恒等于6,中间就是要求的极限,右

用洛毕达法则.=3再问：请问倒数第三步至倒数第二步怎么得到的再答：因为有如下性质：

令y=n-ln(n)所以y´=1-1/n当n趋近于无穷大时1/n趋近于0所以y´=1-1/n>0所以函数y在(1,∞)上单调递增当n趋近于无穷大时y也趋近于无穷大所以1/y趋近于0

第一题：因为当x趋近于0时,根据等价无穷小代换有：(1+x)^1/n-1=x/n所以：lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1而第二题,因为当x趋近于-5时,分子分母都不为0啊,所以

n/(n1)!=1/n!-1/(n1)!1/2!2/3!...n/(n1)!=1-1/2!1/2!-1/3!...-1/(n1)!=1-1/(n1)趋于1

是1/2,n趋近无穷,看最高次数的系数比就是极限了.为1/2.另外：若是分母次数高于分子次数,极限为0若是分母次数底于分子次数,极限不存在.

结果等于1/5方法：分子分母同时除以5^(n+1)再问：过程给个行不。亲再答：这个已经很清楚了啊((1/5)+(1/5)x(-2/5)^(n+1))/(1+(-2/5)^(n+1))当n趋向无穷大时，

1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)套用这个公式1除以（n+3）(n+4)+1除以(n+4)(n+5)+、、、1除以(n+10)(n+11)=1/(n+3)-1/(n+4)+1/(n+4)-1

稍等~~再答：