lim(趋向于1)-更号1 X-1 X

1/(x+1)-3/(x^3+1)=[(x^2-x+1)-3]/(x^3+1)=(x^2-x-2)/(x^3+1)=(x-2)(x+1)/(x+1)(x^2-x+1)=(x-2)/(x^2-x+1)所

原式=lim(x→0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}=1/lim(x→0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}=1/lim(t→0)[(1+t)^

一样是1,因为它们两是等价无穷小再问：对呀，我好傻啊，谢了！

lim((1+x)^5-(1+5x))/(x^2+x^5)=lim(x^5+5x^4+10x^3+10x^2)/(x^2+x^5)=lim(10x^2)/(x^2)=10

分子是0,结果为0再问：具体步骤？

lim(x->0)1-√cosx/xsinx=lim(x->0)1-√cosx/x²=lim(x->0)(1-√cosx)(1+√cosx)/(1+√cosx)x²=lim(x->

若看不清楚,可点击放大.

倍角公式：cosx=1-2[sin(x/2)]^2故1-cosx=2[sin(x/2)]^2于是limx->0(1-cosx)/x^2=limx->02[sin(x/2)]^2/x^2=limx->0

同一趋势下无穷大的倒数是无穷小,利用这一点设1/x=t,当x→∞时,t→0,所以原极限写为lim(t→0)e^t=1.值得注意的是e^x在x→∞时的极限时不存在的,因为e^+∞=+∞,e^-∞=0

你的题目写的真奇葩y→alimf（y）=A令y=x^2x→根号a则y→（根号a）^2则lim（y）=A大概就是这么个意思,毕业了智商负数不好意思

两边取自然对数,1/(lnx)*lncotx=lncotx/lnx,利用洛必达法则,分子分母求导得,-x(cscx)^2/cotx=-xtanx/(sinx)^2,由等价无穷小的替换得,x趋向于0+,

关键：分类讨论||x-1|-3|+|3x+1|当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-

原式=lim(x->0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}=1/lim(x->0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}=1/lim(t->0)[(1+

x-->01-cosx~1/2X^2所以结果就是lim(x-->0+)x/√1/2x^2=√2再问：能详细点吗，中间的过程什么的，谢谢了再答：中间过程就是这个无穷小替换x-->01-cosx~1/2x

lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]=lim(x趋向于0)[(1+cosx-1)^(1/(cosx-1))]^[(cosx-1)/(xsinx)]=lim(x趋向于0)e^[(co

0/0型求导limf/g=limf'/g'lim(1-cosx)/x2=lim(1-cosx)'/(x^2)'=lim(sinx)/2x=lim(sinx)'/(2x)'=lim(cosx/2)=1/

1.n趋向于无穷.lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-1)^n/n],由于|(-1)^n/n|=1/n趋于0,故(-1)^n/n趋于0所以：lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-

(cosx-1)/sinx=[1-2sin^2(x/2)-1]/[2sin(x/2)cos(x/2)]=-sin(x/2)/cos(x/2)=-tan(x/2)因为limx趋向于0时tanx∽x所以原