lim(x平方 1 x*arctanx)

lim[(cosx)^(1/x^2)],=lim[1-2sin^2(x/2)]^(1/x^2)==lim[1-x^2/2)]^(1/x^2)=lim[1-x^2/2)]^[(-2/x^2)*(-1/2

lim[(x+2)/(x-1)}^2=lim[(1+3/(x-1)}^2因为x趋向无穷大所以3/(x-1)趋向于0则1+3/(x-1)趋向于1,则：lim[(1+3/(x-1)}^2=1再问：哦，谢谢

答案是-1；这种你自己要学会转换；你看√（3-x）-√（1+x）/x^2=[√(3-x）-√(1+x)]/x^2*[√(3-x)+√(1+x)]/[√(3-x)+√(1+x)]=(2-2x)/x^2*

分子分母同时除以x^2,得到原极限=lim(x趋于无穷)(1+1/x)/(x^2-3+1/x^2)显然x趋于无穷时,1/x和1/x^2都趋于0那么原极限=lim(x趋于无穷)1/(x^2-3)而分母x

lim(x——>1)(1-x的平方)/sinπx=lim(x——>1)-2x/πcosπx=2/π

x->0,1-cosx~1/2*x^2lim(x->0)1-cosx/x^2=lim(x->0)1/2*x^2/x^2=1/2这是用等价无穷小的做法,你也可以直接利用洛必达法则来做lim(x->0)1

因为函数x²+2x+3和x+3在x=1时连续,所以在求x→1的极限时可以把1代入式子,即当x→1时,有lim(x²+2x+3)=1+2+3=6lim(x+3)=1+3=4从而有极限

limx→∞[(x+1)/x]^(3x)=lim(x-->∞)[(1+1/x)^x]^3=e^3重要极限lim(x-->∞)(1+1/x)^x=e希望帮到你,不懂请追问再问：嗯，谢谢！！！“∧”这个代

方法1lim(x→0)(1+3x)^(1/(5x))ln(1+3x)^(1/(5x))=1/(5x)*ln(1+3x)=[ln(1+3x)]/(5x)∴lim(x-->0)ln(1+3x)^(1/(5

真数上下除以x=1/[√(1-1/x²)]x→∞1/x²→0所以真数极限=1/1=1所以极限=ln1=0

lim（f（x)+g(x))=limf(x)+lim(g(x))这定理要在f（x）和g（x）都存在的情况下才能用不过这题目一般用罗比达比较快

利用ln函数的连续性对原式取对数ln[(1-x)^(1/2x)]=(1/2x)*ln(1-x)=ln(1-x)/2x令x→0,用洛比达法则,分子、分母同时求导limx→0ln(1-x)/2x=limx

-1/8用罗比达法则

Lim[√(x^2＋1)－√(x^2－1)]x→∞=lim{[√(x^2＋1)－√(x^2－1)][√(x^2＋1)+√(x^2－1)]}/[√(x^2＋1)+√(x^2－1)]x→∞=lim2/[√

X->∞吧分子分母同乘以((根号x平方＋1)+x),这样分母变为((根号x平方＋1)+x),分子为x再上下同除以X,即可得1/2limx((根号x平方＋1)-x)=limx(√(x^2+1)+x)(√

x趋近于1,lim(2x的平方—x+1）=2（直接把1代进去,因为这里1代入有意义）

lim(x趋近于0)(1/sinx的平方一cosx的平方/x的平方)=lim(t趋近于0)(1/sint一cost/t)=lim(t趋近于0)[(t-sintcost)/t*sint]=lim(t趋近

高中?换元,令x=tant,（（1+x²）∧1／2）／（1+x）推出sect／（1+tant）（t趋于π/2）可得极限为1如果是大学的话,用罗比达法则是相当简单的哦应该是上下同除x最简单,晕

lim(x->1)sin(x-1)/(x^2-1)=lim(x-1->0)sin(x-1)/(x-1)*1/(x+1)=lim(x-1->0)sin(x-1)/(x-1)*lim(x->1)1/(x+