搜搜做题作业网lim(x→0)(3 x)^x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 23:44:23
x→0则2x→0所以tan2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)2*tan2x/2x=2
罗比达法则=cos2x*2/3=2/3或者等价代换=2x/3x=2/3再问：什么是等价代换?!再答：等价无穷小，还没学吗？没学也快了，sinx～x→0。一些等价无穷小是常用的，会学的。再问：真的沒学啊
lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2
limx→03x/(sinx-x)洛必达=lim3/cosx-1->∞2.limx→0(1-cosmx)/x^2=lim2sin^2(mx/2)/x^2=lim2(mx/2)^2/x^2=m^2/23
原式=0-1=-1lim(x→0)sinx/x=sinc(0)=0因为：在0附近,sinx=x-x^3/6+...=x+o(x)
lim(x→0)((x^3)/(3*x^2-1))=lim(x→0)3x^2/6x=0lim(x→+∞)(√x(x+2)-√(x^2-x+1))=lim(x→+∞)(√(x+1)^2-1-√x-1/2
罗比达法则答案：1/6
那我就不用洛必达法则了呵呵~,用定理lim[x→0]sinx/x=1lim[x→0](tanx-sinx)/x³=lim[x→0](sinx/cosx-sinx)/x³=lim[x
lim(x->0)((2-x)/(3-x))^1/x=lim(x->0)exp{1/x*[ln(2-x)-ln(3-x)]}x->0+1/x*[ln(2-x)-ln(3-x)]->ln(2/3)/x-
由和差化积公式分子=2sin[(x^3+x^2)/2]cos[(x^3+x^2-2x)/2]x→0,则(x^3+x^2)/2→0,sin则(x^3+x^2)/2和(x^3+x^2)/2是等价无穷小而c
lim(x→0)(sin5x)/x=lim(x-->0)5(sin5x/(5x)=5lim(x-->0)(sin5x)/(5x)=5*1=5
x趋于0时,sinx~x故limsinx^3/x^3=limx^3/x^3=1再问：sinx~x这是什么意思再答：等价
=[展开（1+X)(1+2X)(1+3x)1消失,得x的多项式,lim=（1+X)(1+2X)(1+3x)的一次向的系数
[f(x)-3]/x^2=100f(x)-3=100*x^2f(x)=100*x^2+3lim(x→0)f(x)=100*0^2+3=3
2/3使用用罗比达法则,上下求导即可.也可以使用无穷小量代换.再问：�ɲ����Ը����ϸ��̣�лл再答：�õġ���Щ����������֪ʶ��ͬѧ���㻹Ҫ���α���
tanx=sinx/cosxx->0cosx->1tanx->sinxtanx/3x->sinx/3xsinx/x->1所以原式=1/3
极限问题：首先：x趋近0时,sinx趋近0,x趋近0；则可以用近似替代：sinx～x,x即为±x原式子变为lim（x→0）x/（±x）=1（x>0）=-1（x
再问：不用结方程式吗？再答：解什么方程式？因式分解？本题无法分解抵消...