lim(x+ex)1 x ln法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:41:03
![lim(x+ex)1 x ln法](/uploads/image/f/666117-45-7.jpg?t=lim%28x%2Bex%291+x+ln%E6%B3%95)
∫xln(1+x^2)dx=(1/2)∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=(1/2)[(ln(1+x^2)(1+x^2))-(1+x^2)]
lim(√(1+tanx)-√(1+sinx))/(xln(1+x)-x^2)=lim(tanx-sinx)/(xln(1+x)-x^2)(√(1+tanx)+√(1+sinx))=(1/2)lim(
lim(x-->0)(x-sinx)/[xln(1+x²)]=lim(x-->0)1/[(x-sinx)⁻¹xln(1+x²)]=lim(x-->0)1/[l
用罗比达法则:上下求导,f(x)=e^x,代人X=0,就=1
将1/x用a代换,a趋向0,得到lim{[a-ln(1+a)]/a^2},再将ln(1+a)泰勒展开,得到a-(1/2)a^2+o(a^2),待入易得结果为1/2这是最好的做法.
答:∫ xln(x∧2+1)dx=(1/2) ∫ ln(x^2+1) d(x^2+1)=(1/2)*(x^2+1)*[ln(x^2+1)-1]+C再问:���˵
使用泰勒展式再问:能具体点吗,那是什么东东,没学过哎*
利用诺必达法则Lim(sinx/(Ln(x+1)+x/(x+1)))再用一次Lim(cosx/[(1/x+1)+(x+1-x)/(x+1)^2)]=2
lim(x→0)xln(e^x-1)=lim(x→0)-x²(e^x)/(e^x-1)=lim(x→0)-(x²+2x)=0
/>∫1/(xln^3x) dx=∫1/(lnx)^3 d(lnx)=-1/(2lnx) ²+c再问:第1步怎么变成第2步的再答:利用(lnx)'=1/x再问:
∫xln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(1/2*x^2)=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2×∫x^2dln(x+1)=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2×∫x^2/(x+1)dx=1/2
当x趋于0时,x+e^x趋于1,那么ln(x+e^x)也趋于0那么由洛必达法则可以知道,原极限=lim(x趋于0)[ln(x+e^x)]'/(x)'=lim(x趋于0)(1+e^x)/(x+e^x),
运用极限的运算性质lim(x→0)[sinx(e^x-1)/(1-cosx)+ln(1+x)/tanx]=lim(x→0)sinx(e^x-1)/(1-cosx)+lim(x→0)ln(1+x)/ta
第一题,把左边项移到右边,把左边看成一个函数,求导,证它单调,算极大值,应该是零,就行了
求导函数,可得f'(x)=ln(ex+1)-xex+1=1ex+1[exln(ex+1)+ln(ex+1)-lnex]又因为当x∈[-t,t]时,ex+1>1>0,又因为ln(ex+1)-lnex>0
让x趋于0,倒代换,同分,分子分母是零比零型,然后用洛必达求导,同分最后结果是-0.5鉴于计算机水平问题跟你说步骤.按着我说的肯定能得出答案.
题目不完整.缺x趋向?
你好!答案是-1/2.详解如图:http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/f2f445cf7bcb0a4674a290706b63f6246a60af8
∫xln(x+√(1+x^2))dx=1/2∫ln(x+√(1+x^2))dx^2=1/2ln(x+√(1+x^2))·x^2-1/2∫x^2dln(x+√(1+x^2))=1/2*x^2*ln(x+