等边三角形ABC内有一点O,OA=3,OB=4,OC=5

答案是：135°把三角形ACO绕着点C顺时针旋转90°到三角形BCM的位置.那么,MC=CO=2  BM=AO=1  角AOC=角BMC  

OO＇＝4　∠AOB＝150°　S四边形AOBO＇＝6＋4倍根号3　S△AOC＋S△AOB＝6＋四分之九倍根号3

由图可得圆的半径为2∴周长为4π r=根号3/3a（a为边长）

1、根据旋转的性质,CO＝CD,角OCD＝60度,所以三角形COD为等边三角形2、当X=150度时,角ADO也为150度,而角ODC＝60度,所以角ODA＝90度三角形AOD为直角三角形3、角AOC＝

因为OA=OB=OC所以,∠OAB=∠OBA=30°,∠OBC=∠OCB=40°所以∠OCA=∠OAC=（180度-30*2-40*2）/2=20度

参考一下：这个题目：O是等边三角形ABC内一点,OA=3.OC=4.OB=5.求角AOC?将ΔAOB绕点A逆时钟旋转60°得到三角形AO'C,连接OO’∵ΔAO'C≌ΔAOB∴O'C=OB,O'A=O

利用面积可以求解S三角形AOBS等边三角形ABC+S三角形BOC+S三角形COA即是1/2AB*三角形的高＝1/2AB*OD+1/2BC*OF+1/2AC*OE因为三角形ABC是等边三角形所以AB＝B

1.延长OE交AB于G,则AG=OF因为GE//AC,所以角GEB=角ACB=角B=60度所以梯形DOEB是等腰梯形,所以OE=DB同理可证角DOG=60,角GOE=60所以三角形ODG是等边三角形所

连接AO、BO、CO,那么S△ABC=S△BOC+S△AOC+S△AOBS△BOC=1/2*BC*6=3BCS△AOC=1/2*AC*6=3ACS△BA=1/2*BA*6=3ABS△ABC=3AB+3

如图：过O点分别作等边三角形三条边的平行线,易知三角形OMN,OPQ,OST均为等边三角形.AD+BE+CF=AS+SD+BM+ME+CP+PF=(BM+MN+NC)+(SD+ME+PF)(中间有个平

设三角形为ABC由题意可得AB+AC+BC=32三角形面积=AB*4/2+AC*4/2+BC*4/2=（AB+AC+BC）*2=64

将△BOC绕C旋转,使得BC与AC重合,O落在O`处,得到△ACO`,连接OO`则OC=OC`∠OCO`=60°∴OO`=6∠OO`C=60°在△AOO`中,OO`=6AO=10AO`=8∴∠AO`O

以B为原点将三角形BOC逆时针旋转60度,O新位置P,C新位置与A重合则：AP=OC=3,PB=4,∠BOC=∠APB且BPO为等边三角形∠BPO=60AP^2+BP^2=3^2+4^2=5^2=AO

证明：连接PA,PB,PC则S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC∵S△PAB=1/2AB*PES△PBC=1/2BC*PDS△PAC=1/2AC*PFS△ABC=1/2BC*AH∴1/2AB

因为OA=OB,所以角OBA=角OAB=20度,因为OA=OC,所以角OAC=角OCA=30度,因为OB=OC,所以角OBC=角OCB由于角OBA+角OAB+角OAC+角OCA+角OBC+角OCB=1

连接AP,∠BPA=∠BCA=60度,∠CPA=∠CBA=60度,∠BPC=∠CPA+∠BPA=120度

角AOC=130角OAB+角OBA=70角OBC+角OCB=60角OAC+角OCA=50角OBA+角OBC=角OCB+角OCA=角OAB+角OAC=60所以角OAB-角OBC=10角OCB-角OBA=

将△BOC绕C旋转,使得BC与AC重合,O落在O`处,得到△ACO`,连接OO`则OC=OC`∠OCO`=60°∴OO`=3∠OO`C=60°在△AOO`中,OO`=3AO=5AO`=4∴∠AO`O=

证明：连结AO并延长交圆O于点G,连结GC因为BE*AE=DE*EF,所以BE/EF=DE/AE,角AEF=角DEB所以三角形AEF相似于三角形DEB,所以角FAE=角BDE又DE平行于AC,所以角B

三角形的高为2倍根号3,内切圆的半径是2倍根号3/3,则阴影面积为12倍根号3-4π/3