等差数列An,Bn,分别为Sn,Tn,若Sn Tn=2n 3n 1,An Bn=

S11/T11=(a1+a11)/(b1+b11)=a6/b6=12/23

an/bn={[a1+a(2n-1))]/2}/{[b1+b(2n-1)]/2}=n{[a1+a(2n-1))]/2}/n{[b1+b(2n-1)]/2}=S(2n-1)/T(2n-1)=2(2n-1

∵{an}与{bn}是等差数列∴Sn=[n(a1+an)]/2Tn=[n(b1+bn)]/2∴Sn/Tn=(a1+an)/(b1+bn)∵等差数列{an}与{bn}的前n项和的比为2n:(3n+1)∴

1.S2n+1=(A1+A2n+1)*(2n+1)/2=(2n+1)*An（由等差中项推导出来）,同理T2n+1=(2n+1)*Bn.所以An/Bn=S2n+1/T2n+1=（4n+4）/（2n+3）

S(2n-1)=(A1+A(2n-1))×(2n-1)/2=(A1+A1+(2n-2)d)×(2n-1)/2=(A1+(n-1)d)×(2n-1)=An×(2n-1)同理T(2n-1)=Bn×(2n-

由题意可得a1b1=S1T1=524=13，故a1=13b1．设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1 和d2，由S2T2=a1+a1+d 1b1+b1 +d&nbs

∵{an}为等差数列，其前n项之和为Sn，∴S2n-1=(2n−1)(a1+a2n−1)2=(2n−1)×2an2=（2n-1）•an，同理可得，S′2n-1=（2n-1）•bn，∴anbn=S2n−

答：1设an,bn的公差分别为d1,d2,Sn=na1+n(n-1)d1/2,Tn=nb1+n(n-1)d2/2,令S(n+3)=(n+3)a1+(n+3)(n+2)d1/2=Tn=nb1+n(n-1

Sn=2nkTn=(3n+1)kliman/bn=lim[(Sn-Sn-1)/(Tn-Tn-1)]=lim[2nk-2(n-1)k]/[(3n+1)k-(3(n-1)+1)k]=lim2k/3k=2/

由等差数列的性质Sn=na1+n(n-1)d/2=dn2/2+(a1-d/2)n=An2+Bn即A=d/2B=a1-d/2同样地Tn=nb1+n(n-1)p/2=pn2/2+(b1-p/2)n=Cn2

本题考查的是数列的性质a1+a2n-1=2an因为S2n-1=[(n+1)(a1+a2n-1)]/2=(n+1)anT2n-1=[(n+1)(b1+b2n-1)]/2=(n+1)bn所以an/bn=S

{an}是等差数列,a2=a1+da3=a1+2d....an=a1+(n-1)da(2n-1)=a1+(2n-2)da1+a(2n-1)=2a1+(2n-2)d2an=2a1+2(n-1)d=2a1

设an=a+n-1;bn=b*2^(n-1)a+5=4b;5(a+a+9)=15b+45a=3,b=2an=2+n,n>=1

∵SnTn=2n3n+1，∴anbn=a1+a2n−1b1+b2n−1=S2n−1T2n−1=2(2n−1)3(2n−1)+1=2n−13n−1∴limn→∞anbn=limn→∞2n−13n−1=l

在{an}为等差数列中，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq．所以a2+a20b7+b15＝21×(a1+a21)×1221×(b1+b21)×12＝S21T21，又因为

Sn/Tn=2n/(3n+1)(a1+a1+(n-1)*d1)/(b1+b1+(n-1)*d2)=2n/(3n+1)(2a1-d+n*d1)/(2b1-d2+n*d2)=2n/(3n+1)->2a1=

∵等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，∵SnTn＝7nn+3，∴a5b5=s9T9＝7×99+3=6312＝214，故答案为：214

因为这里的Sn和Tn只知道一个比值,而不是Sn就等于2n,Tn就等于3n+1,所以如果要用an=sn-s(n-1),那么必须求出Sn【事实上这里的Sn=2n（假定）,Tn都差了n倍或者2n,3n...

∵{an}与{bn}是等差数列∴Sn=[n(a1+an)]/2Tn=[n(b1+bn)]/2∴Sn/Tn=(a1+an)/(b1+bn)∵等差数列{an}与{bn}的前n项和的比为2n:(3n+1)∴

方法一叫构造法,是先猜后证,靠人品.给答案的人是知道答案才能给出这种方法,非数学方面的科研人员可以忽略.方法二中利用的是中间项等于首尾和的一半.即令n为奇数k=(n+1)/2,ak=(a1+an)/2