等价无穷小替换公式有根号-搜答案-搜搜做题作业网

还是那个问题,加减法在作替换时要两个式子极限同时存在,一起作替换.1式显然三个式子极限都存在,所以可以.2式则进行了分步求极限,错误.其实,往深了说,本质是因为加减和乘除在运算意义上的地位是不相等的.

两个因式一定要是相乘的关系,加减不可换,因为无穷小与无穷小之和不一定是无穷小

等价无穷小的代换是有条件是,适用于乘法运算中,不适用于加减运算.一般教材中都会提到的,千万别随便代入哦.

三分之x方再答：用的是高等数学再答：再答：好评撒再问：x可以看做整体么？再答：对再答：好评撒再问：嗯嗯，非常感谢，刚学高数呢，muchobliged!再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想.举一个例子让你明白：求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.用

数学式子不好打,主要就是把式子分开两项,再分别求极限,再分子分母同时除以X的平方,其中1-cos2x可以用无穷小替换

1、本题看上去,似乎是无穷小/无穷小型不定式.2、事实不然,要分三种情况讨论,要比较m、n谁大谁小,才能确定结果.3、具体解答过程如下：

再问：为什么sinx/X不能将sinx化为x?再答：可以呀再答：只要没有涉及到加减法就可以直接用等价无穷小替代再问：欸，我真是傻。以后遇见高数的问题还希望能请教请教你啊。谢谢

第一个.A-x^(1/2),BxC1/2x^(1/2)Dx/2再问：不好意思看不懂，特别是b，怎么求再答：这个，B的话是有点难，再答：你把B/x然后求极限，是1就是了再问：哦再问：x是你猜的？求不赖啊

lim[ln(1+u)/u]=u→0lim[ln(1+u)^(1/u)]=u→0=lne=1

加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想.举一个例子让你明白：求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.用

不能换,等价无穷小替换的前提是变量是趋于某一常数的（一般是趋于0）,例如说sinx和x是等价无穷小是在前提x趋于0下的,这个前提很重要,因为如果x是趋于无穷的,而此时sinx仍是有界的,所以x趋于无穷

limx^n/x^m=0n>m=1n=m=∞n

sinx~xarcsinx~xtanx~xarctanx~x1-cosx~x方/2ln(1+x)~xe^x-1~x√(1+x)-1~x/2(1+x)^a-1~ax

标准就是相除后取极限等于1比如x→0时,lim(tan2x)/2x=1,所以tan2x等价于2x但lim(tan2x)/3x=2/3,所以tan2x不等价于3x

是的,上次就是我说的!

ln(1+x)…………xe^(x)-1…………x[n次根号下（1+x）]-1………………x/ntanx…………xarcsinx…………x1-cosx…………x²/2

=limx(x^2+100-x^2)/[(x^2+100)^1/2-x]=100*limx/[-x(1+100/x^2)^1/2-x]=100*lim1/[-(1+100/x^2)^1/2-1]=10

重要的等价无穷小替换当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~1/2x^2a^x-1~xlnae^x-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[

等价无穷小替换公式 有根号