积分|x|ds L:|x| |y|=1-搜答案-搜搜做题作业网

x的范围是0到4,而y的范围是x到2√x画出积分范围,那么换成先对x积分的话,x的范围就是0.25y²到y,而y的范围是0到4,所以交换积分次序得到原积分=∫(4.0)dy∫(y,0.25y

积分区域如图阴影部分（原谅我画得不好哈）2-x≤y≤√(2x-x^2)当改变积分次序时,y的下限为2-x,上限呢通过圆的方程确定：(x-1)^2+y^2=1x=1+√(1-y^2)x的上下限为0&nb

y=ux,dy=udx+xdu,dy/dx=u+xdu/dx=(1-u)/(1+u),xdu/dx=(1-2u-u^2)/(1+u),还有不懂吗把y=ux两边微分就可以了

错解的错误原因是在y∈[-2,0]这一段并不是y+2-y²这个函数,必须分开来算的

答案是(x+y)(x+2y)^2=常数既然你能把这个方程叫上名字,那说明你已经有一定的基础了,我只需点拨一下你应该就会了吧,如果还不会你回我,我给写具体步骤.这道题只需令y=xu(x)就可以了

2是错的,du/dy=1/x+yd(1/x)/dy再问：你的dy(1/x)/dy我看不懂再答：u=y乘以x分之1，对y求导，等于y对y的导数乘以x分之1加上x分之1对y求导乘以y再问：那你这个算的出结

∫12dx∫（2-x）~（√2x-x^2）f（x,y）dy=∫0~1dy∫(2-y)~(1+√1-y^2)f(x,y)dx

∫(0,6)dy∫(y/3,y)f(x,y)dx

具体见图片,不过由于积分区域是关于xoy面对称的,而(y^2+x^2)z是关于z来说是奇函数,所以这部分的积分不用算就等于0了.

你把y=2-x和y=√(2x-x²)的图象画出来就看出来了.再问：y=√(2x-x²)怎么画再答：两边平方，是个圆。再问：你就不能说的详细些吗，我当然知道是个圆。再答：这是中学知识

dy=xy*dx+x*dx+y*dx两边同时积分y=y*1/2*x*x+1/2*x*x+xy(1-1/2*x*x-x)y=1/2*x*xy=x*x/(2-2x-x*x)+C*是乘号x*x是x的平方

把y是为常数积分就行了详见参考资料

∫（1-x-y）dy积分区间是1-x;0=(1-x)y-y^2/2(1-x;0)=(1-x)(1-x)-(1-x)^2/2=(1-x)^2/2

点击放大、再点击再放大：

已经很明显了,最好会画图吧

如图答案是正确的,sinarctan(y/x)可以化成跟标准答案亦一样的形式,他们因为有积分常数C控制着呢,样子有许多种,你可以C+5,都可以,arctanx和arcsinx等反正切反正弦都可以相互转

先求交点：（0,0）（1,1）那么,直接求差积分(差几分就是范围面积)：∫【0,1】(x-x^2)dx//【】内的是积分范围=x^2/2-x^3/3|(0,1)=1/2-1/3=1/6

quadl(@(x)f(x),x1,x2),如y=sin(x)在（1,5）上的积分,quadl(@(x)sin(x),1,5)

x=rcost,y=rsint,代入方程得r^2