积分0到Xarctantdt的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 11:11:12
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我是这样做的,还不知道是不是最后的结果,你看一下,我是用含参量积分来做的:令I=积分:(0,pai)ln(cosx+2)dxI(a)=积分:(0,pai)ln(acosx+2)dxI'(a)=积分:(
第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/((x+1)^2+1)^0.5,然后把(x+1)当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这
原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co
∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0=(π/2-1)*e^(π/2)+1
原式=∫(0,π/2)cosxdx-∫(π/2,π)cosxdx=(sinx)│(0,π/2)-(sinx)│(π/2,π)=(1-0)-(0-1)=2
∫costdt=sint+C∫(0,x²)costdt=sinx²∫(0,x²)costdt的导数为2x*cosx²再问:为什么书上写着答案是-sinx∧2??
0到4的定积分|2-x|dx=0到2的定积分(-2+x)dx+2到4的定积分(2-x)dx=-2+2=0
∫sinx[0,π/4]=-cosx[0,π/4]=-[cos(π/4)-cos0]=1-(根号2)/2
∫[1-COS2(wt+∮)]dt=t-(1/2w)sin2(wt+∮)|[0,T]=T-(1/2w)sin2(wT+∮)+(1/2w)sin2∮不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!再问:后面
(π,0)∫xsinxdx=(π,0)∫-xdcosx=-xcosx|(π,0)+(π,0)∫cosxdx=-(0-πcosπ)+sinx|(π,0)=-π按常规,应该是0到π如果是,则结果应是π再问
原式=∫(0,1)C²(1-x²)dx=C²(x-x³/3)│(0,1)=C²(1-1/3)=2C²/3.
答案对,∫(0→2)f(2x)dx=1/2∫ (0→2)2*f(2x)dx=1/2∫(0→4) f(u)du=11/2这样才行!再问:可以解释一下,为什么=1/2∫(0→2)2*f
∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C(C为常数)代入上下限,可知原积分=(e-1)/2
令√x=t,x=t^2,dx=2tdt.故S(0,e)e^√xdx=S(0,√e)e^t*2tdt=2S(0,√e)td(e^t)=2[te^t(0,√e)-S(0,√e)e^tdt]=2[(t-1)
因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫[0,1]lnxdx=xlnx[0,1]-∫[0,1]x*(1/x)dx=0-∫[0,1]1dx=-1注
3Л/0是什么东西?0怎么在分母上?cosx/11+sinx积分后是ln|11+sinx|,将上限和下限分别带入作差得答案.实在没看明白3Л/0是什么,朋友自己代入运算吧.
得sinx^2再问:详细过程有吗?再答:这是定理,找cos的原函数,不对,算错了,应该是负的,不好意思啊,应该是-sinx^2再问:没事能帮我写下过程吗?再问:而且是关于t的积分不是关于t^2的积分再
cosθ²可以化为(1+cos2θ)除以2接下来积分就会了吧二分之一在0到2π的积分是π二分之一cos2θ在0到2π的积分是0所以积分是π