矩形abcd中 e是bc的中点F是CD的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 23:59:41
解题思路:考查了直线与平面平行、平面与平面平行的判定和性质,及中位线的性质解题过程:
因为两个矩形相似∴AB:AE=AD:EF根据已知条件可得:AE=AD/2EF=AB∴AD^2=2AB又,AB=1∴AD=√2∴S=AB×AD=√2
连接AC,BD因为AD,CD,AC两两相交,所以,AD,CD,AC确定一个平面,又因为,H,G分别为AD,CD中点,所以,HG平行且等于1/2AC同理,EF平行且等于1/2ACEH平行且等于1/2BD
因为EF、GH分别是△ABC、△ACD的中位线所以EF//=GH=AC/2可知EFGH是平行四边形因为EF//AC且AC⊥BC所以EF⊥EH所以EFGH是矩形
(1)菱形连接MN,由矩形对称性可知MN为其对称轴容易证明Rt△MNB≌Rt△MNC,且NE,NF是直角三角形斜边上的中线∴有ME=EN=NF=FM,∴四边形MENF是菱形(2)对角线相等的菱形是正方
因为ABCD是菱形,所以AD平行且等于BC,因为FE分别是AD,BC中点,所以AF=EC,所以AF平行且等于EC,所以四边形AECF是平行四边形.又因为AB=AC,E为BC中点,所以AE垂直BC(三线
证明:连接BD,AC.∵矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,∴AC=BD,∵EF为△ABD的中位线,∴EF=12BD,EF∥BD,又GH为△BCD的中位线,∴GH=12B
矩形ABCD∽矩形EABF∴AE/AB=AB/AD然后计算即可,你题缺条件
设AE=BC=2a,则CE=BE=a,AD=BC=AE=2a,∠AFD=∠B=90°,∠ADF=90°-∠DAE=∠BAE△ADF≌△EAB,可知:AF=BE=a所以:EF=AE-AF=2a-a=a=
因为E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点所以BF=1/2BC因为矩形AEFB∽矩形ABCD所以AB:BC=BF:AB即AB×AB=BC×BF设BC=2,则BF=1/2BC=1AB×AB=2
证明:已知E,F分别是PB,PC的中点,那么:在△PBC中,EF//BC又底面四边形ABCD是矩形,那么:AD//BC所以:EF//AD又AD在平面PAD内,EF不在平面PAD内所以由线面平行的判定定
证明:∵O是AC的中点,∴AO=CO,又∵在矩形ABCD中,AD∥BC,∴∠1=∠2∴在△AOE和△COF中,∠1=∠2AO=CO∠AOE=∠COF=90°,∴△AOE≌△COF(ASA),∴AE=C
证明:∵矩形ABCD∴∠A=∠B=∠C=∠D=90,AB=CD,AD=BC∵E是AB的中点,G是CD的中点∴AE=BE=AB/2,CG=DG=CD/2∴AE=BE=CG=DG∵F是BC的中点,H是AD
如图, ∵AO=CO,∠OAD=∠OCB(内错角),∠AOE=∠COF=90∴△AOE≌△COF, OE=OF∴AECF是菱形(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形)
根据AE:AH=3:4,可以设矩形ABCD长宽分别是8x,6x那么AE,AH分别是3x,4x勾股定理有EH=5x容易证明四边形EFGH是菱形,即4边都相等所以周长=5x*4=40x=2所以矩形ABCD
根据题意,可知AE=FB=AD/2=BC/2∵AEFB∽ABCD∴AE/AB=AB/BCAB^2=AE·BC=(BC/2)·BC=BC^2/2(AB/BC)^2=1/2AB/BC=√2/2答:AB:B
证明:连结AF、OF.不妨设AB=2,BC=2√2.∵AB/BC=FC/OC=√2:1,∴∠AFB=∠OFC,∴AF⊥FO而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF
因为矩形AEFB∽矩形ABCD,所以对应边成比例.即:AB:BC=BF:AB=(BC/2):AB所以:AB:BC=(BC/2):AB得出AB^2=(BC^2)/2两边开根号:AB:BC=(根号2)/2
AB:BC的值为二分之根号二.