相似矩阵判定证明-搜答案-搜搜做题作业网

相似三角形的判定定理:(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例

1.定义2.特征值相等（重数也相等）3.行列式因子相等4.不变因子相等5.有相同的初等因子

取P=E(单位矩阵)就可以了因为E^(-1)=EE^(-1)AE=EA=A所以A与A相似.

两个对应角相等：在较大的三角形的一边上截取一条线段,使它等于较小三角形的对应线段.过这一点作第三边的平行线.则截得的三角形与小三角形全等,可以进一步证明截得的三角形与大三角形相似.另外2条也有类似的证

1.两角对应相等的像个三角形相似2.三遍对应成比例的两个三角形相似3.两边对应成比例及其夹角相等的两个三角形相似请证明（用公理和已证定理）

左边那个矩阵叫A,右边那个矩阵叫B.只需证明|λE-A|=|λE-B|即可.显然|λE-B|= λ^(n-1)*(λ-n),下面我们求|λE-A|.如图（点击可放大）：

|B-λE|=|P^(-1)AP-λE|=|P^(-1)AP-λP^(-1)EP|=|P^(-1)(A-λE)P|=|A-λE|你贴的等式里面多了一个P（或者理解成漏了一个P^{-1}）

1.两角对应相等的像个三角形相似\x0d2.三遍对应成比例的两个三角形相似\x0d3.两边对应成比例及其夹角相等的两个三角形相似\x0d请证明（用公理和已证定理）

我证明的时候发现两相似三角形它们边长为1:3时,为等腰三角形!我只能证明直角与1:2的相似,要吗?

很明显△BDE∽△GCF,所以有BE/DE=GF/CF而DE=GF=EF,所以BE*CF=EF^2这种题目不要太简单再问：BED怎么相似于GCF的？再答：直角等,同角的馀角等,有∠B=90°-∠C=∠

解题思路：本题主要根据相似三角形的知识进行解答即可解题过程：证明：∵AB:AD=BC:DE=AC:AE∴⊿ABC∽⊿ADE【三条对应边成比例，两三角形相似】∴∠BA

(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这

1.最直接的先看两个矩阵的迹（即主对角线上的元素相加的和）是否相等2.然后是根据特征方程式|λI-A|=0求出两个矩阵的特征值,看特征值是否相等,特征值如果相等了那么它们的行列式必然会相等（因为矩阵行

这个超出线性代数的范围,高等代数中一般有.证明要用λ-矩阵.A与A'的行列式因子是相同的,所以相似

A和B的特征值都是1,1,1,且都只有两个无关的特征向量,只有一种Jordan型[100;011;001]满足条件,因而必定相似也可以分别对xI-A和xI-B进行相抵变换,其Smith型都是diag{

两个矩阵相似A与B的充要条件是其特征矩阵λE-A与λE-B等价.证明两个矩阵相似,需要用到多项式矩阵的理论,在现行的一般工科大学生的线性代数是不讲这一部分内容的.至于为什么还说两个矩阵特征值相同不一定

先求A,B的特征多项式,都是(x+1)(x-1)(x-2)都有3个互不相等的特征值1,2,-1；所以都相似于对角矩阵diag(1,2,-1)所以A,B相似再问：请问只要有相同的特征多项式，特征值，相似

判定相似

解题思路：三边对应成比例的两三角形相似，两边对应成比例的两三角形相似。解题过程：答案见附件最终答案：略

证明矩阵相似

1.BA=A^{-1}(AB)A2.A=PBP^{-1}=>A^{-1}=PB^{-1}P^{-1}=>A^*=PB^*P^{-1}

相似矩阵 判定 证明