相互独立的随机变量x,y分别服从参数λ1=2和λ2=3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 12:44:31
2X~N(2,8),3Y~N(0,27),则2X+3Y-Z~N(0,36),即标准差为6,期望为0.化为标准正态W=1/6*(2X+3Y-Z)那么概率就等于P(0≤W≤1)=Φ(1)-Φ(0)=0.8
xy为独立变量,D(2X-3y)=2^2Dx+3^2DY=4*6+9*3=51
可以利用指数分布的特征,得到D(X)=1/4从原始理论推导的话,D(X)算起来有些麻烦E(X)=∫(0~无穷)x2e^(-2x)dx=1/2E(Y)=∫(0~1/4)4xdx=2x²](0~
解,由题意知X和Y独立,且D(X)=4,D(Y)=9,由方差公式知:D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y),可得:D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=9×4+4×2=44,故选:D.
var(z)=Var(2x-y)=4var(x)-4cov(x,y)+var(y)=16+0+9=25标准差为开平方5
学过,不过有还给老师了,你自己再想以下吧,
D.fx(x)fy(y)再问:能不能解释一下?再答:随机变量X和Y相互独立
先求x,Y的边缘分布律.如果P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)P(Y=yj)则相互独立.否则不独立
联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]画图可知(X为纵坐标,Y为横坐标)是的Z
不是相互独立的
设X,Y的分布律分别为X01Y011-pp1-qq(1)X,Y独立,那么他们一定不相关(这是书上的结论,只要独立就一定不相关)(2)X,Y不相关,则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y)
由于:P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=1)=1/4.P(Z=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=1)=3/4.P(Z=0
(1)X-11Y-11/41/411/41/4(2)P(X>Y)=P(X=1,Y=-1)=1/4
D(3X-2Y)=D(3X)-D(2Y)=9D(X)-4D(y)=36-8=28,公式是对的.这里用到这这两个公式:D(CX)=C²D(X),当X与Y是相互独立事件时,D(X+Y)=D(X)
f(x,y)=1/4*exp{-x-y/4}(x>0,y>0)f(x,y)=0(其他)
相互独立再问:那如果设f(x)为概率密度,那么f(2x)=2f(x)还是f(2x)呢?谢谢!再答:先给分吧再问:请讲一下吧,谢谢!再答:第一个再答:再答:对其求导
1fX(x)=(1/√2π)e^(-x^2/2)fY(y)=(1/√2π)e^(-y^2/2)因为x,y独立,所以联合概率密度所以fXY(x,y)=fX(x)fY(y)=(1/2π)e^[-(x^2+
P{max(X,Y)
fx(x)=(1)2x0<x<1\x0d(2)0其他\x0dfy(y)=(1)e的-y次方y0\x0d(2)0y≤0,\x0d则X与Y的联合概率密度f(x,y)=\x0de的-y次方打不出