相互独立的正态分布相减-搜答案-搜搜做题作业网

两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布,而二维正态分布的随机向量的线性组合还依然服从正态分布从而,……再问：为什么两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布再答：独立，联合概率密度等于

A-YN(-1,2)X-YN(0,2+2)=N(0,4)(X-Y)/2N(0,4/2^2)=N(0,1)选A再问：虽然看懂了...不过可以这么做的依据是什么啊？就是说，为什么可以对XY做运算？再答：这

D再问：?

N(0,1)N(1,1)XY独立所以X+Y和X-Y都是服从正态分布的而且E(X+Y)=EX+EY=1,D(X+Y)=DX+DY=2所以X+Y~N(1,2)所以P(X+Y=0)=Φ((0-1)/√2)=

答案见附图

根据正态分布的性质，易知：X+Y，X-Y均服从正态分布，根据数学期望与方差的性质：E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=2，E（X-Y）=E（X）-E（Y）=-1，D

注意到Y-1也是N(0,1)与同分布,即是求P[3X+4(Y-1)

联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]画图可知（X为纵坐标,Y为横坐标）是的Z

分析：这个直接求,有直接定理E(X)=E(Y)=u=0Z=X-YE（|Z|）=（2/√2π）∫ze^（-z^2/2)dz=√(2/π)D(X)=D(Y)=1/2D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-

真正的|X-Y|的方差要比这样算的小很多...定义I{x>y}=1如果x>y;否则为0I{x

E(X-Y)=∑∞P(X1)(Y1)(X1-Y1)=∫∞∫∞f(x)f(y)(x-y)dxdy=0希望能帮到您~

因为E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0,var(X-Y)=var(X)+var(Y)=1.

‍‍由由由由X与Y相互独立可得以下6个等式.然后可利用比值相等求得p和q.

是的只有相互独立的时候相加减得到的才能是正态分布

由于格式问题,积分无法在这里显示,需要详细解答请去我的百度空间——>相册——>答案中去看.

因为X,Y独立,所以Var（X-Y）=Var（X）+Var（Y）=2∑（∑^2）=2（∑^2）一般的,如果∑（大写,不是小写的σ）出现,它代表的就是方差阵：）

1fX(x)=(1/√2π)e^(-x^2/2)fY(y)=(1/√2π)e^(-y^2/2)因为x,y独立,所以联合概率密度所以fXY(x,y)=fX(x)fY(y)=(1/2π)e^[-(x^2+

是,比方书X服从N(a,b),Y服从N(c,d)那么X+Y服从N（a+b,c+d）X-Y服从N（a-b,c+d）.

两个独立正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布.这是二维正态分布的边缘分布(不需要独立)的线性组合服从正态分布的特殊情况.因为若X,Y服从相互独立的正态分布,则(X,Y)服从二维正态分布(密度函数