10条直线两两相交有几个内错角-搜答案-搜搜做题作业网

答案错了,平面上有5条直线两两相交,最多有10个交点.平面上有6条直线两两相交,最多有15个交点.可以用归纳法证明平面内N条直线两两相交,最多有(n-1)n/2个交点.

公式：n条直线相交,最多有m个交点m={n*(n-1)}/2so：四条直线两两相交最多有6个交点{4*（4-1）}/2=6一百条直线两两相交有4950个交点{100*(100-1)}/2=4950如果

4条有6个交点5条有10个10条有45个

12组同位角12组内错角6组同旁内角

在两直线平行的前提下：同位角：4对内错角：2对同旁内角：2对

同位角12对,内错角6对,同旁内角6对

设四条直线分别为a、b、c、d,若a、b被c所截,有两对内错角；a、c被b所截,b、c被a所截,也各有两对内错角,∴a、b、c之间共有6对内错角,同理其他三组也各有6对,∴共有24对内错角.（图略）

有三条直线每条直线上有两个交点,三条线上就是有六个交点,但是三条直线上的每一个交点都是被两条直线公用,也就是两条直线用一个交点.也可以这样想把两个直线上的两个交点合为一个公用,那样六个交点就减少一半,

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每两条直线被第三条直线截,就会产生4对同位角、2对内错角、2对同旁内角.而这样的“2+1组合”一共有C(5,2)*C(3,1)=30组,所以共有120对同位角、60对内错角、60对同旁内角.

n(n-1)/2两条直线只有一个交点,第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1＋2；第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1＋2＋3；第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,

如图所示,直线l和n与m相交,A-E为同位角,因为都是右上方的角,同理A-I,E-J为同位角,其它同位角如下：B-F、C-G、D-H,B-J、C-K、D-L、F-K、G-L、H-I共12个同位角.内错

同位角：n*(n-1)*(n-2)*2内错角：n*(n-1)*(n-2)同旁内角：n*(n-1)*(n-2)

依题意,这10条直线每两条都相交,并且任何三条都不经过同一点.使用归纳法考虑,\x0d因为1条直线分平面为2部分,f(1)=2.\x0d第2条直线把前一条分割出的两块区域都一分为二,得到f(2)=2+

3条1+2=34条1+2+3=68条1+2+3+4+5+6+7=28n条1+2+3+.+（n-1）=n（n-1）/2

两条直线相交有1个点3条直线两两相交最多有3个交点4条直线两两相交最多有6个点10条直线两两相交最多有45个最多交点当n条直线两两相交时,最多有n(n-1)÷2个交点

找规律：2条：1个交点3条：3个交点=1+24条：6个=1+2+3所以100条最多有：1+2+.+99=(1+99)×99÷2=4950个.

28以数列的计算方法,每条线的交点递增1,第一条交点为00+1+2+3+4+5+6+7=28

共面的n条直线两两相交最多交点个数为n(n-1)/2n=4时,交点个数为6；n=8时,交点个数为28

三线共点,有三个平面,不共点,确定一个.