由直线x=e,y=0及曲线y=lnx所围成的平面图形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 11:04:58
所围面积=∫[e^x-0]dx(x:0→1)=∫e^xdx(x:0→1)=e^x(x:0→1)=e-1再问:(2)求平面图形D绕X轴旋转一周所成旋转体的体积V达人们,还有个(2),我不会,哭死。。。再
再问:X>=0再答:做的是x大于等于0
y =√x和y = x -2的交点为A(4, 2), 另一点为增根,舍去.= ∫(1,2)[√x - (x-2
设所围图形的面积为A,∵曲线y=lnx和直线y=e+1-x的交点为:(e,1)又曲线y=lnx,解得:x=ey直线y=e+1-x,解得:x=e+1-y以y为积分变量∴A=∫10[(e+1-y)-ey]
因为围成的区域内,x>0,所以y=lnx.面积在x=1处分成两段,则有:A=∫(1/e,1)(0-lnx)dx+∫(1,e)(lnx-0)dx=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx=(
dV=2πx(e-e^x)dx,x从0到1,计算得V=(e-2)π再问:dV=2πx(e-e^x)dx什么意思怎么来的再答:用元素法推导的,由此得到一个结论(教材上应该是有的):由曲线y=f(x),直
是不是e的x次方?y=e^x和y=1交点是(0,1)0
①求y=lnx与y=e+1-x的交点lnx=e+1-x,x=e②平面图形的面积=∫[1,e]lnx*dx+∫[e,e+1](e+1-x)*dx=[xlnx-x]|[1,e]+0.5*1*1(画图,三角
用定积分左边S=2/3右边=4/3加起来S=2
{y=x²、y=0{x=1∫∫xydxdy=∫[0→1]dx∫[0→x²]xydy=∫[0→1]x*[y²/2]:[0→x²]dx=∫[0→1]x/2*x
1.在区间[0,π/2]上,函数sinx与cosx交于(π/4,根号2/2),而在[0,π/4)上cosx>sinx;在[π/4,π/2]上,sinx>cosx,所以所求面积为S=∫(0->π/2)|
再问:厉害!谢了!
S=∫[1,e]㏑xdx=x㏑x|[1,e]值差-∫[1,e]1dx=1
解图形绕y轴旋转,则该立体可看作圆柱体(即由x=1,y=e,x=0,y=0所围成的图形绕y轴所得的立方体)减去由曲线y=e^x,y=e,x=0所围成的图形绕y轴所得的立体,因此体积为V=π*1&sup
分两段(1/e,1)(1,e)积分前一段是-lnx,后一段lnx5明白?
绕x轴:∫0-∞(pi*(e^x)^2)*dx=(pi/2)*[e^2x]0-∞=pi/2绕y轴:(与y轴交点(0,1))∫10(pi*(lny)^2)*dy=pi*[y*(lny)^2-2y(lny
体积=π*(e^x)^2*dx定积分,积分区间ln2→ln4积分结果:π/2*(e^x)^2(ln2→ln4)=π/2*[(e^ln4)^2-(e^ln2)^2]=6π(2)体积=π*(x^2)^2*
y=-(x+1),所围区域x(-(-1,0)E(x)=(a+b)/2=(-1+0)/2=-0.5E(2x-3y)=E(2x-3*(-x-1))=E(5x+3)=5E(x)+3=0.5E(xy)=-E(
不定积分:∫πY²dx=∫π(e^(-x))²dx=∫π*e^(-2x)dx=-π/2*e^(-2x)+C(c为常数)定积分:【-π/2*e^(-2∞)+C】-【-π/2*e^(-