用数k乘行列式的某一行,等于用数k乘以此行列式-搜答案-搜搜做题作业网

行列式乘以某常数,并不是每一项都乘以该常数这一点你弄错了.扩展：矩阵乘以某常数,相当于每一项都乘以该常数.回归原题：行列式乘以某常数,相当于该行列式中某一行或者某一列都乘以该常数.这样一来,你再去证明

利用下列性质比较简单：以同一常数乘任意一行（列）上的所有元素,再将其积加于另一行（列）的相应元素,这个行列式的值不变.

正好今天才睡醒上来逛逛,还没有睡醒,头有点晕,如果错了不要怪我.这个题目是考研练习题目（属于考研题目中简单的十分可怕的那种,只会是平时练习,考研绝对不考的那种题目）,同学大一就做这样的题难度是大了点,

如a11a12a13a12a22a23a13a23a33下证a11A21+a12A22+a13A23=0先弄清楚代数余子式与该行的元素值无关然后弄清a11A21+a12A22+a13A23表示一个行列

这个需要从定义出发证明,但行列式的定义方式不同,一般这样定义:D=∑(-1)^t(j1j2...jn)a1j1a2j2...aiji...anjn若行列式某一行元素都是两个元素之和,比如:aij=bj

利用性质展开计算经济数学团队为你解答.

不冲突呀.符号说明：n阶方阵A,常数k,单位矩阵Ek*A=A*k=kE*A=A*kE注意kE是对角线元素全为k的矩阵,称为数量矩阵,它的行列式是k^n于是|k*A|=|kE*A|=|kE|*|A|=k

这个书上有对任意的方阵A,B|AB|=|A||B|对于A的k次方,可以由归内法证明.k=1时,有|A|=|A|是显然的设k=n时成立,即|A^n|=|A|^n那么当k=n+1时|A^(n+1)|=|A

︱λA︱=λ^n︱A︱

因为在不同行不同列的非零元素的积只有：n*(n-1)*…*1=n!反序数为n-1根据定义：d=(-1)^(n-1)*n!有不懂欢迎追问再问：不太懂呢能不能再细点没学过线性代数。。。再答：建议你先看看书

对的行列式的某一行乘-1,行列式变符号行列式的某一列又乘-1,行列式又变符号变回去了

你说的这个性质是对的：把三阶行列式的某一行的所有元素同乘以某个数k,等于用数k乘以原行列式.我们知道行列式其实是一个值,而且是唯一的,所以这个值取什么由这个行列式唯一确定.三阶行列式中某一行所有元素同

这个是行列式的基本性质,利用行列式的定义按找这一行展开就可以证明.你说的也是对的,只不过一般来讲拆成两个行列式并不是化简,而是化繁.只有具有特殊结构的情况才用这一性质来进行分拆,否则一般用于合并两个行

不相等,这一行的元素不是变了嘛

初等行变换（交换位置,乘一个数,k倍加到另一行）会改变矩阵所对应的行列式的值吗?答：当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m×m中的下标.k倍加

设A所在的列向量为a1,a2,...akB所在的列向量为b1,b2,...bm要列交换达到最终的效果.这个交换操作可以这样看：为了把a1放在（b1,b2,...bm）整体的前面去,先a1和bm交换,再

1、因为,45=3×3×52、所以,当K=3时,甲乙两数的最大公因数是45；3、当K=2时,甲乙两数的最小公倍数是420.因为：420=2×2××3×5×7,那么,甲乙两数必须含有这些质因数才行.甲数

后面的A代表的是矩阵,不是行列式

因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式.λA表示这个行列式的所有行都乘以λ,总共有n行,所以等于λ×λ×.×λ×|A|总共有n个λ.所以|λA|=（λ^n）×|A|