用对数求导法求y=x^lnx的导数

取对数lny=xlnlnx两边对x求导得y'/y=lnlnx+1/lnx故y'=(lnlnx+1/lnx)(lnx)^x

lny=1/2[ln(x-1)-ln(x+1)-ln(x+2)]分别对1/y*dy=1/2[1/(x-1)-1/(x+1)-1/(x+2)]*dx,接着求就可以,然后在将y带进去就可以了.

lny=xlncosx1/y·y‘=lncosx-x·tanx∴y‘=y·（lncosx-xtanx）把右边的y换成函数即可再问：��ʦ�á���������ΪʲôX^sinxȡ������lnx.s

再问：你这是用什么算出来的？？？再答：手算的，有问题吗？再问：有！一个不对……再问：第一道题怎么就出来e了？？？再答：是对数与指数的关系，没有错呀。

y=[x/(1+x)]^xlny=x*ln(x/(1+x))y'/y=[x*ln(x/(1+x))]'y'/y=ln(x/(1+x))+x*[ln(x/(1+x))]'y'/y=ln(x/(1+x))

y=x^xlny=xlnxy'/y=lnx+1y'=(x^x)(1+lnx)z=x^(x^x)lnz=(x^x)lnxz'/z=lnx*[(x^x)(1+lnx)]+(x^x)*1/x=[x^(x-1

y=(lnx)的x次方lny=xln(lnx)(lny)'=[xln(lnx)]'y'/y=ln(lnx)+x[ln(lnx)]'=ln(lnx)+(1/lnx)y'=[ln(lnx)+(1/lnx)

lny=1/3ln(x^3-x^2)-ln（x+x^2）y'/y=1/3*1/（x^3-x^2）*(3x^2-2x)-(1+2x)/(x+x^2)y'/y=(3x^2-2x)/3(x^3-x^2)-(

是这样的：“两边分别求导”这句话省略了两个字,应该是“两边分别对x求导”.如果：lny对y求导,当然是1/y,但是,现在是对x求导,这里由于y是x的函数,所以应用复合函数的求导法则,先求出lny对y的

lny=xlnx两边求导得y`/y=lnx+1则y`=(lnx+1)*x^x

(5x-2x)是(5x-2）吧.㏑y＝1/2(㏑(3x-2)-㏑(5x-2)-㏑(x-1))y′(1/y)=1/2(3/(3x-2)-5/(5x-2)-1/(x-1))y′=y/2(3/(3x-2)-

lny=lnx+xlnsinx求导,得y'/y=1/x+lnsinx+x/sinx×cosxy'=y(1/x+lnsinx+xcosx/sinx)

首先取对数,lny=(x^x)*lnx,然后(1/y)*y'=(x^x)*1/x+(x^x)'*lnx对数求导得(x^x)'=x^x*(1+lnx)y'=x^(x^x)*[x^(x-1)+x^x*(1

y=(sinx)^lnxlny=(lnx)ln(sinx)(1/y)y'=(lnx)(1/sinx)cosx+(ln(sinx))1/x=(lnx)cotx+(1/x)lin(sinx)y'=[(ln

设y1=(lnx)^x则lny1=xlnlnxy1'/y1=x*(1/(xlnx))+lnlnx=1/(lnx)+lnlnx所以y1'=(lnx)^x*[1/(lnx)+lnlnx]设y2=x^(1/

y=x^(x^x),lny=ln[x^(x^x)],lny=x^xlnx,ln(lny)=ln[x^x(lnx)].ln(lny)=xlnx+ln(lnx),用隐函数求导法,(1/lny)(1/y)(

y=[(x-5)(x^2+2)^1/5]^1/5=[(x-5)(x^2+2)]^(1/25)二边取对数:lny=1/25ln[(x-5)(x^2+2)]=1/25ln(x^3-5x^2+2x-10)1

用对数函数求导法求下列函数的导数：y=x^sinxlny=sinxlnx两边对x求导：(1/y)*y'=cosxlnx+sinx/x所以y'=y(cosxlnx+sinx/x)=x^sinx*(cos

两边取对数:ylnx=xlny上式两边对x求导:y'lnx+y/x=lny+xy'/y解得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)

/>楼上反了,利用lnx的导数是1/xy=klnxy'=k*(lnx)'y'=k/x