点P在双曲线上,且角F1PF2=90°求三角形F1PF2的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 22:48:14
PF2-PF1=2因为在左支在把PF2-PF1=2平方把PF1*PF2=32代入,得出一个X^2和Y^2的关系式,和原双曲线联立.可求出P余弦定理就可以求了!自己试试!
(1)点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90°F1F2为双曲线X²/4-y²=1的两个焦点,a=2.c=√5|PF1|-|PF2|=2a(|PF1|-|PF2|)^2=(2a)^
由(X^2/4)-Y^2=1得F1F2=2*根号(4+1)=2*根号5若PF1F2为直角三角形所以PO=F1O=F2O所以P、F1、F2在以O为圆心,以F1F2为直径的圆上,设圆方程为X^2+Y^2=
根据题意a²=9b²=16a=3,b=4c²=a²+b²=9+16=25c=5F1F2=10/PF1-PF2/=2aPF1²-2PF1*PF
这个啊. 给你的是通法.(就是不论双曲线方程怎么变,角度怎么变,可以直接套用……) 见图片
|PF1-PF2|=2a=4PF1^2+PF2^2=(2c)^2=20面积=PF1*PF2/2=(PF1^2+PF2^2-|PF1-PF2|^2)/4=(20-16)/4=1
由已知,a^2=b^2=4,所以c^2=a^2+b^2=8,则a=b=2,c=2√2,设PF1=m,PF2=n,所以由勾股定理得m^2+n^2=(2c)^2=32,(1)而由双曲线定义可得|m-n|=
1、a²=4a=2设PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²+n²-2mn=16b²=1c²=4+1=5所以F1F2=2c=2√5因为向量
x²/4-y²=-1y^2-x^2/4=1a=1b=2c=√5所以焦点坐标是F1(0,-√5),F2(0,√5)设点P坐标是(x,y)则Kpf1=(y+√5)/xKpf2=(y-√
设双曲线上一点P(X,Y).求出F1.F2.求出向量PF1,PF2以向量的数量积=0来求出一个关于X.Y的方程!再与双曲线联立.就可以求出P了.P的纵坐标就是三角形的高.底边为F1F2.你自己算一下,
a=2,b=1,c^2=a^2+b^2F1P-F2P=2a=4F1P^2+F2P^2=(2c)^2=20s=(F1P*F1P)/2=(20-4^)/4=1不知道对不对,自己看着办哈.
说一说思路,先求F1F2坐标,再利用双曲线关系写出P坐标,最后由于角F1PF2=90知道向量F1p垂直于F2p,用两个向量相乘等于0的来求出点p坐标.最后三点坐标都有了,面积马上出来了.顺便说句,看到
在△PF1F2中,由余弦定理可得(2c)2=|PF1|2+|PF2|2−2|PF1| |PF2|cos120°,又c=5,|PF1|-|PF2|=4(不妨设点P在由支上).解得|PF1||P
设F1、F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1的两个焦点,点P在双曲线上,则|PF1-PF2|=2a,F1F2=2c所以PF1²+PF2²-
双曲线实半轴a=8,虚半轴b=6,c=10,|F1F2|=2c,2c=20,根据比曲线定义,|PF1-|PF2|=2a=16,设|PF2|=x,在三角形PF1F2中,
如图 F1F2=4√2(两倍红线长),设F1P=x.F2P=y则 x-y=4, x²+y²=(4√2)².解得&nb
∵双曲线x24−y2=1中,a=2,b=1∴c=a2+b2=5,可得F1(-5,0)、F2(5,0)∵点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20根据双曲
双曲线焦点三角形的面积S=b^2*cot(∠F1PF2/2)=√3*b^2=12√3,所以b^2=12(1)又离心率e=c/a=2,所以c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=4,(2)解得a^2
设MF2=n,MF1=m,则三角形F1F2的面积=½*mn*sin60º.利用余弦定理:m²+n²-2mn*cos60º=F1F2²=(
再问:这个是固定公式?再答:是的啊,椭圆中是乘再问:好的,谢谢再答:不客气~~