点P事圆O内一点,OP等于4,圆的半径是5cm,求过点P的最长弦-搜答案-搜搜做题作业网

垂径定理,2√3,还用得着天才?

就是个直角三角形.斜边为半径等于3cm,一个直角边是2cm,另一个直角边的值就是最短玄的一半

延长PO交圆0于点E,连接AE因为EC是圆O的直径所以角EAC=90度因为AD垂直EC所以角ADC=90度因为角ACD=角ECA所以角DAC=角EAO因为角DAC=角CAP所以角EAO=角CAP所以角

这时的弦弧长为4√3,弦弧的圆心角为120°弓形的面积2π×4×120°/360°－1/2×4√3×2＝8π/3-4√3（平方厘米）

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∵Q是AP中垂线上的点∴QA=QP这样QO+QA=OQ+QP=r∴Q的轨迹是椭圆（到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆）如下图（点击可放大）

再答：关键是F点的坐标求出来下面就好做了再问：我还知道要这样做呢，就是不知道怎么去求再答：再答：下面会了吧

选A过点P垂直于OP的一条为6,最长即直径10.从6到10都能取到,所以共6条.

作直径BD,连接DA、DC,于是有向量OB=-向量OD当H为△ABC的垂心时,∴CH⊥AB,AH⊥BC∵BD为直径∴DA⊥AB,DC⊥BC∴CH//AD,AH//CD故四边形AHCD是平行四边形∴向量

四条8；9；9；10再问：谢谢~

过点P的最短的弦就是垂直于OP的弦．根据勾股定理可得此弦长是8，所以长度小于8的弦是0条．故选A．

D.重心以AB,AC为两邻边作平行四边形ABDC,连AD交BC于G,则G是BC中点,且向量AD=向量AB+向量AC由已知,向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC）有向量OP-向量OA=入(向量AB

过点P的最长的弦是直径,长是26,最短的弦是与这条直径垂直的弦,长是24.则过点P的弦,其长度是整数的话,其长度可以是：26【一条】、25【两条】、24【一条】,共有4条.再问：为什么最短弦是与直径垂

当然是直径啦,6cm

λ+2=1得：λ=-1再问：能解释解释吗

设圆的半径为RP是圆O为一点∴P到圆上点的最大距离是|OP|+R=5最小距离是|OP|-R=1两式相加则2|OP|=6∴|OP|=3

在圆中,直径是最长的弦,所以最长的是过op的直径垂直于op的弦是最短的,可以简单的证明一下：任作一条过p的弦CD,设AB是过p点且垂直于op的弦由相交弦定理,CP*DP=AP*BP=定值由均值不等式,

解:过点P作OP的垂线,交圆O于A,B两点,则AB就是最短的弦.连接OA.AP=√(OA²-OP²)=3.又OP垂直AB.所以,AB=2AP=6.

应该是16,特殊情况是点p正好平分弦AB,使OP垂直AB,跟据直角三角行定理,所以AP=BP=4,4*4=16,希望采纳麻烦采纳,谢谢!

jingjunlong789：过P点最长的弦是直径,长度为20最短的弦是垂直于OP的弦,长度为2√（10²-6²）＝2√64＝2×8＝16所以长度为整数的弦有16、17、18、19