点d e在三角形abc的边bc上,ab=ac,ad=ae,试说明bd=ce
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 05:57:17
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显然:S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,△ADE∽△AFG∽△ABC.由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知:DE²:FG²:BC²=1:2:
做DF平行于AC,交BC于F,根据相似三角形得:EF/DF=EC/DFDB/DF=AB/AC又因为:DB=EC所以:EF/DF=EC/DF=DB/DF=AB/ACAC·EF=AB·DF即:DF/EF=
1.过D作DG//AC交BC于点G,则可证三角形FDG全等于三角形FEC则DG=CE,因为DB=CE,所以DB=DG所以角B=角DGB因为DG//AC,所以角DGB=角ACB所以角B=角ACB,所以A
EF长为3再问:过程再答:
过程如下EDC的周长为24,即ED+EC+DC=24.三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12,即AB+BC+AC-AE-ED-DC-AC=12,化简BE+BD-ED=12,而BE=EC,BD=D
因为DE平行于BC,所以三角形ADE相似于三角形ABC,所以DE的平方比BC的平方等于三角形ADE与三角形ABC的面积比1:3,所以DE的平比BC的平方等于1:3,所以DE等于5倍根号3,同理,FG的
已知:在△ABC中,D为BC边上的一动点,DE//AC交AB于E点,DF//AB交AC于F点.(1)问AD满足什么条件时,四边形AEDF为菱形;(2)在四边形AEDF为正方形的条件下,当BE+CF=√
面积之比等于边长之比的平方(相似三角形)三条是平行线显然是相似的所以(DE/AB)^2=1/3(FG/BE)^2=2/3DE=5根号3FG=5根号6
因为DE//BC,所以AD/AB=AE/AC=DE/BC又因为EF//AB,所以AE/AC=BF/BC综上,AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC用到的定理就是平行线截得的线段对应成比例.再问
∵AD=DE=EB∴∠A=∠AED∠ABD=∠EDB∵∠AED是△BDE的外角∴∠AED=∠ABD+∠EDB=2∠ABD∴∠A=2∠ABD∵BD=BC∴∠BDC=∠C∵∠BDC是△ABD的外角∴∠BD
∵AB=AC∴∠B=∠C,∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∵∠BAD+∠B=∠CAE+∠C∴∠BAD=∠CAE两条边夹一角△BAD≌△CAE得证BD=CE
解∵AE∥BC,DE∥AB∴四边形ABDE为平行四边形∴AE∥且=BD又∵D为BC的中点∴AE∥且=DC∴四边形ADCE为平行四边形∴AD=EC
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答:(1)四边形ADEF是平行四边形,因为EF与AB平行、DE与AC平行,所以是平行四边形.(2)角DEF是角BAC,角EDF是角ACB,角DFE是角ABC,因为角EDF与角AFD相等,角AFD与角A
证明:∵DE//BC∴AD/AB=AE/AC=DE/BC∵EF//AB∴AE/AC=BF/BC∴AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC此命题成立,刚才我答了,被删除.却发现你采纳错误答案
∵DE//BC∴∠ADE=∠ABC∠AED=∠ACB又∵∠A=∠A∴△ABC∽△ADE设DE:BC=x根据面积关系S1:S=2x又∵BC=a∴DE=ax=aS1/2S
利用相似比来证明嘛,DE//BC就有AE/AC=DE/BCGF//BC就有HF/HC=GF/BC因为DE=GF所以AE/AC=HF/HC就得到AH//EF
∠EDF+∠EDB=90度∠B+∠EDB=90度所以∠EDF=∠B又∠EDF=∠C所以∠B=∠C所以ABC是等腰三角形.