fx的定义域为0,=无穷,且一切x>0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:04:49
![fx的定义域为0,=无穷,且一切x>0](/uploads/image/f/587422-46-2.jpg?t=fx%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA0%2C%3D%E6%97%A0%E7%A9%B7%2C%E4%B8%94%E4%B8%80%E5%88%87x%3E0)
解题思路:对数函数解题过程:
令x=y=1得到f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0
f(xy)=f(x)+f(y)f(1/2)=1f(1×1/2)=f(1/2)+f(1)f(1/2)=f(1/2)+f(1)f(1)=0
证明f(xy)=fx+fyf(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=0∴f(x*1/x)=f(1)=f(x)+f(1/x)f(1/x)=-f(x)∴f(1/y)=-f(y)∴f(x/y)=f(x*1/
令x2>x1,f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)+f(x2-x1)+1/2f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)+1/2=f(x2-x1)+f(1/2)+1/2=f(x2-x1+1/2)
f(√2)=1/2利用恒等式f(xy)=f(x)+f(y)f(2)=f(√2)+f(√2)=12f(√2)=1f(√2)=1/2
通过两个已知条件知道,f(6)=2,所以f(a)>f(a-1)+f(6)=f(6a-6),又因为是增函数,所以解一下不等式a>6a-6所以答案是a<6/5
令x=y=1则f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0令y=1/x则xy=1f(1)=f(x)+f(1/x)所以f(1/x)=-f(x)令y=1/a则f(x/a)=f(x)+f(1/a)f(1/x)=
设x=1/2y=1即f(1/2*1)=f(1/2)=f(1)+f(1/2)=1f(1)=0设x=2y=1/2即f(2*1/2)=f(2)+f(1/2)f(1)=f(2)+f(1/2)f(2)=-1
这个题目用的是逆向思维哦由f(2)=1f(xy)=f(x)+f(y)可知f(2)=f(1)+f(1)=2f(1)推出f(1)=1而f(1)=f(1)+f(0)所以f(0)=0同理啦f(4)=2f(2)
首先1,由对数函数的定义可知1+x/1-x>0解得-1
再问:第二题我知道单调减,我要证明过程再问:而且那个定义域应该是负无穷到-2,0到正无穷吧再答:对,我想错了再答:再问:好吧,我是想知道怎么说明x/2x在定义域上为什么单调性再答:因为a的范围,所以整
令a=xyy=a/x则f(a)=f(x)+f(x1/x)f(a/x)=f(a)-f(x)令x1>x2>0则x1/x2>1所以f(x1/x2)>0且f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)所以x1>x2
∵fxy=fx+fy,f2=1所以原不等式可变为f[x(x-2)]<3f(2)=f(8)因为函数在定义域上单调递增所以x²-2x<8且x>0,x-2>0联立求解即可
1.令X=Y=1所以f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=02.令xy=X1X=X2所以Y=X1/X2所以f(X1)=f(X2)+f(X1/X2)即f(X1)—f(X2)=f(X1/X2)设X1大
一.f(1*1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0f(1)=f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=0所以f(-1)=0二.f(-x)=f(-1*x)=f(x)+f(-1)=f(x)所以为偶函数三
任取x>0,k>1,则[f(kx)-f(x)]/(kx-x)=f(k)/(kx-x)∵k>1∴f(k)>0又kx-x>0∴[f(kx)-f(x)]/(kx-x)>0∴f(x)在(0,+∞)上单调递增
f(xy)=f(y)/x+f(x)/y令y=1f(x)=f(1)/x+f(x)成立令y=-1f(-x)=f(-1)/x-f(x)成立f(x)=f(1)/x+f(x)f(-x)=f(-1)/x-f(x)
即f(x),f(-x)有意义所以a再问:谢谢,不过,我的是fx-f(-x)不是加再答:额,这两个答案一样抱歉,我最后一行输错了即f(x),f(-x)有意义所以a