泰勒中值定理

高等数学书上有很简单但是一般不需要证明他成立通常直接拿来用就可以

f(x)二阶可导,且f(0)=0,f(1)=1,f'(0)=f'(1)=0,证明应该是存在x属于(0,1),使得|f''(x)|>=2.证明：由Taylor展开可知：f(1/2)=f(0)+f'(0)

OntheMeanValueTheoremandTaylor'sformula   MeanValueTheoremandTaylor'sformulaisthebasi

可以的只需要将泰勒公式按左端点展到一次项,然后取x的值为右端点,就能证明出来了.

罗尔中值定理能推出拉格朗日中值定理和柯西中值定理,反过来拉格朗日中值定理和柯西中值定理也可以推出罗尔中值定理.泰勒中值定理是由柯西中值定理推出来的.泰勒中值定理在一阶导数情形就是拉格朗日中值定理.罗比

你知道三个中值定理的几何含义吗?书上应该有,从几何图形上记忆,比较容易理解.罗比达法则是根据拉格朗日推出来的.泰勒公式是将函数和级数联系起来的公式,有两种形式,其实也就是余项不同.含义是如果一个函数在

罗尔、拉格朗日、柯西中值定理,前一个是后一个的特例.我不知道这三个定理有什么用处,因为在函数表达式的导数可以很方便求出来的情况下,直接求导求值就可以了,不用说用这三个定理找有多少个零点等等,所以感觉好

能啊,我学过的是用柯西中值定理证明的泰勒公式,拉格朗日和柯西中值定理等价啊再问：�ܸ�һ�¾�������再答：����,��ѧ����,������ѧ�����Ľ̲���Ӧ���а�,������Ӵ

建筑上用再问：有具体点的例子么？比如说是用来计算钢筋预算啊等等。。。再答：可以呀造价预算并不是一定用最新规范，它要看图纸是以那一本图集做参考才行，比如说我现在的工地，图纸要求钢筋规范按照03G101图

1.记x0=(b+a)/2,由泰勒公式：f(x0)=f(b)+f'(b)(x0-b)+f'‘(c1)(x0-b)^2/2f(x0)=f(a)+f'(a)(x0-a)+f'’(c2)(x0-a)^2/2

在x0的临近区域很接近,几乎一模一样.这就是有很高的密切程度的意思

f(x)具有n+1阶导数方法1：设F(x)=f(x)-f(x0)-f'(x0)(x-x0)-f"(x0)(x-x0)^2/2-***-f(n)(x0)(x-x0)^n/n!G(x)=(x-x0)^(n

整个定理的证明是固定x,考虑两个关于t的函数（x是常数了）,用cauchy中值定理.关于t的两个多项式求导,G(t)把求和号打开,然后一个一个求导,再求和就可以了.

其实从泰勒定理的广泛目的就可以理解,为了用一个简单的多项式函数Pn（x)来表示一个复杂函数f(x),就必然要求余项R满足上式.如果要证明,其实是先设Rn(x)=f(x)-P(x)的,详细如下：若函数f

Taylor公式：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+...+f^(n)(x0)(x-x0)^n/n!+Rn(x-x0)(*)其中Rn(x-x0)=f

泰勒公式的基本形式：f(x)=Pn(x)+Rn(x).当在x=x0的某个邻域内,可以用多项式Pn(x)来逼近函数f(x),也就是说当x→x0时,Pn(x)→f(x),Rn(x)则为余项,它是比(x-x

泰勒公式的基本形式：　f（x）＝Pn（x）＋Rn（x）.当在x＝x0的某个邻域内,可以用多项式Pn（x）来逼近函数f（x）,也就是说当x→x0时,Pn（x）→f（x）30Rn（x）则为余项75它是比（

余项啊!看证明过程就知道了.

呵呵积分中值定理就是拉格朗日中值定理的推广在不等式的证明里面会用到吧f（x）泰勒展开再积分的你很有前途

注意f非线性的条件,在(0,1)内存在一点c使得c不等于f(c),接下去可以自己看着办了再问：我就想知道这个非线性是想表达一个什么隐含条件？再答：我不是已经写得很清楚了吗"在(0,1)内存在一点c使得