f1.f2为x²-y²=1的焦点,点p在c上,角f1pf2=60°

设f1(x)=ax,f2(x)=b/x,则f1(1)/f2(1)=a/b=3f1(2)-3f2(2)=2a-3*b/2=3解得a=2,b=2/3所以f2(x)=2/(3*x)

P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0)关于直线y=x对称点分别为P'(2,5),F1'(0,-6),F2'(0,6)∴双曲线焦点在y轴上设y²/a²-x²/b&s

1、f1(x)=ax^2,把（1,1）代入得a=1,所以f1(x)=x^2,f2(x)=8/x,f(x)=x^2+8/x,2、因为f(x)=f(a)所以x^2+8/x=a^2+8/a,移项得(x^2-

作PT垂直椭圆准线l于T则由椭圆第二定义PF1：PT=e又PF1：PF2=e故PT=PF2由抛物线定义知l为抛物线准线故F1到l的距离等于F2到F1的距离即(-c)-(-a^2/c)=c-(-c)得e

若存在F(x)=0.4F1(x)+kF2(x),则在区间内存在一点,F(x)=F1(x)=F2(x),得F1(x)=F2(x)——①；F1(x)=0.4F1(x)+kF2(x）——②；解得：0.6F1

y=0,x^2=3所以c^2=3P(0,1)所以b=1b^2=1a^2=1+3=4x^2/4+y^2=1y=kx则kx=-x^2/3+1x^2+3kx-3=0x1+x2=-3kx1x2=-3OA=3O

椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点为F1(-2,0)、F2(2,0)长轴最短就是要求|MF1|+|MF2|最小做F1关于直线x+y-6=0的对称点A,与直线x+y-6=0交于B点F1B的斜率=1F1

2

（1）F1（-2,0）k=tanπ/6=√3/3设A（x1,y1）B（x2,y2）将直线AB：y=√3/3(x+2)代入3x²-y²-3=0整理得8x²-4x-13=0由

解题思路：双曲线的定义解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

解题思路：考查了双曲线的第二定义，以及双曲线的离心率的范围。解题过程：

设PF1=m,PF2=n；椭圆X^2/9+y^2/4=1a=3,b=2所以：c²=a²-b²=5c=√5则F1F2=2√5由椭圆第一定义：PF1+PF2=2a=6即：m+

1.直线AB为x=0此时A,B为椭圆与y轴的两个交点,A（2√5,0）B(-2√5,0),F2（5,0）此时三角形ABF2的面积=1/2*5*4√5=10√5不等于20矛盾!所以直线AB不为x=02.

a^2=9b^2=16c^2=9+16=25c=5左焦点F1(-5,0)渐进线y=+-4x/34x-3y=0F1到渐进线的距离=|20|/5=4设P(3secm,4tanm)使得∠F1PF2为锐角则P

a＾2＋b＾2＝c＾2且e＾2＝c＾2／a＾2＝（a＾2＋b＾2）／a＾2＝1＋3／a＾2＝4解得a＾2＝1

分2种情况(1)p为直角三角形直角顶点由性质：|PF1+PF2|=6.(1)|PF1|^2+|PF2|^2=20解出|PF1|*|PF2|=8.(2)由1,2||PF1|=4|PF2|=2所以|PF1

(1)AF1+AF2=2aBF1+BF2=2a此为椭圆性质,椭圆上一点到椭圆两焦点的距离之和为其长轴长AF1+BF1=ABAB、BF2、AF2为三角形三边长故三角形周长为4a又a=4故三角形周长为16

X^2/5+y^2/9=10.5~2你看是不是这个答案,是的话我再写过程.不在乎那点分,你现在急用不?我用手机上网,写过程不大方便,留下QQ号,不急的话过两天发你邮箱上去.

可知F1(-3,0)F2(3,0).x=-3时,y^2=3/2根据勾股定理F2M=根号下(75/2)三角形面积=1/2F1F2*F1M=1/2MF2*dd=6/5