f(z)=u iv 在平面z 上解析,u=e (2⋅px) siny 则p=-搜答案-搜搜做题作业网

e^z=e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny),设实部u=e^xcosy,虚部v=e^xsiny∂u/∂x=e^xcosy,∂u/∂y=-e^

复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)连续的充要条件是两个二元实函数u(x,y),v(x,y)都连续,本题中f(z)=x-iy,这里u(x,y)=x,v(x,y)=-y在xoy平面上处处连续,

过程不算很详细,(1)e^(iz)在原点的幂级数展开为1+iz+(iz)²/2+(iz)³/6+...因此f(z)=(1+iz-e^(iz))/z²=1/2+iz/6+.

1、由单变元的微分中值定理,有f(x,y)－f(x0,y)＝f'x(c,y)*(x－x0)＝0,于是f(x,y)的值只与y有关,故z＝f(y).2、由1知道,当f'xy(x,y)＝0时,f'y(x,y

简单图形为点（2,0）（0,2i）连线的中垂线,即：x=y

c书上的例题可以由偏导是否满足的条件判定

第一个不定比如f(z)=z在全平面是解析的.但f(z共轭)=z共轭是不解析第二个是可以的.证明方法很多,可以直接用导数定义来验证.做不出来HI我.

设f(z)=u(x,y)+iv(x,y),dz=dx+idy∮f(z)dz=∮(u+iv)(dx+idy)=∮udx-vdy+i∮udy+vdx用高数里面的格林公式=∫∫(-∂v/W

等下,我传图片给你再问：你qq是多少啊？私聊，我还有几道数学物理方法题啊，虽然不难但是对于我这个白痴来讲很难啊。我一定会很感谢你的再答：794429483.采纳后再加

||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，变形为||z-2i|-3|=3-|z-2i|，∵|z-2i|是实数，∴|z-2i|≤3．上式表示复平面内点z到2i的距离小于等于3的圆面．因此此圆的面积为π

|z-(3-4i)|=|z-(-3+4i)|z到A(3,-4),B(-3,4)距离相等所以轨迹是线段AB的垂直平分线即3x-4y=0

把F(z)=1/z(z-1)在1

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设z=x+iyf(z)=e^z=e^(x+iy)=e^x·e^(iy)=e^xcosy+ie^xsinyRe[f(z)]=e^xcosy,Im[f(z)]=e^xsiny令u(x,y)=e^xcosy

设f(z)=u+iv,f(z)的共轭=u-iv,因为解析,所以满足柯西黎曼方程,可以解出来u对x,y的偏导,v对x,y的偏导均为0,则f(z)为常数望采纳~

奇点为0,0为四级极点,留数为Res[f（z）,0]=1/6,不要要是你题目表达的意思为f(x)=z/（z^4-1）的话,结果就不一样了哦!这样的话奇点分别为1,-1,i,-i.她们的留数分别为Res

令z=x+iy,则f(z)=x^2,f(0)=0,x、y->0时,lim|(x^2-0)/(x+iy)|=lim|x-iy||x^2|/|x^2+y^2|0,从而f'(0)=0但对于0附近任意一点,其

设z=x+yi丨z+1丨=√[(x+1)^2+y^2]丨z+i丨=√[x^2+(y+1)^2]丨z+1丨²-丨z+i丨²=x^2+2x+1+y^2-x^2-y^2-2y-1=12x

f(z)是整函数,所以无穷远点是整函数的孤立奇点.下证z=无穷是f(z)的可去奇点.否则,若为n次多项式或超越整函数,则可写成Σαk(z)^k由代数基本定理,任何n次代数方程至少有一根.则至少存在z0