f(x,y)的二次积分化为极坐标-搜答案-搜搜做题作业网

0再问：难道图中的x,y不符合0<=x<=1,0<=y<=1这个条件吗再答：不符合，它的形式是0

原式=∫[sin(y^2)/y]dy∫dx(交换积分顺序)=∫[sin(y^2)/y]y^2dy=∫ysin(y^2)dy=(1/2)∫sin(y^2)d(y^2)=(1/2)[cos(0)-cos(

用公式编辑器比较麻烦,我就口述一下：先化为一次积分,再将积分写成π∫-∫y的两部分接着令y^2=t,将含π的那部分积分变量代换得到∫1,再令u=π-t,对∫1再次变量代换,得到∫2,联立∫1和∫2求到

先画积分区域：本题积分区域为x²+y²≤2x的上半圆,将曲线x²+y²=2x写为极坐标形式为r=2cosθ这样积分可化为∫∫f(x,y)dxdyD：x²

再问：是x^2→1再答：啊，不好意思，看错了，不过图没画错，后面的答案也没错

懒得画图了,自己对照我写的吧.1.y边界为x^2+y^2=1是单位圆.1-x边界为x+y=1是一条直线.画图就可发现,积分区域其实是单位圆内,直线x+y=1以上的部分,对应于幅角从0-90度,而半径介

∫[0,1]dx∫[0,1]f(x,y)dy=∫∫f(x,y)dxdy积分区域为矩形：0≤x≤1,0≤y≤1作y=x将矩形分为两部分分别来做,x=1对应的极坐标方程为：rcosθ=1,即r=1/cos

D为圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的内部,这个圆与x轴相切于点(1,0),与y轴相切于点(0,1),圆内所有点均在第一象限内.两个切点(1,0)与(0,1)是边界点,幅角a的范围是0到π/2,而

本题主要求y=x²的极坐标方程,即rsinθ=r²cos²θ,整理后为：r=sinθ/cos²θ则∫(0->1)dx∫(x^2->x)(x^2+y^2)^(-1

这个没必要化成极坐标啊真要化,结果应该是再问：过程别抄个结果下来糊弄再答：方法：

角度应该是0到π/2,而r是为2/(sino+coso)

这个积分区域应该是个边长为1的正方形内部.如果要用极坐标,令x=rcost,y=rsint,则dxdy=rdrdt则把正方形区域按照角度分为两个区域R1,R2其中R1={(r,t)|0≤r≤1/cos

被积分函数的不用管了吧都是∫∫f(rcosθ,rsinθ）rdrdθ1.代入x=rcosθ,y=rsinθ则,

x=pcosθ,y=psinθ代入x²＋y²=2x,得p=2cosθ即D:{0≤p≤2cosθ{-π/2≤θ≤π/2所以原式=∫∫f(pcosθ,psinθ)pdpdθ=∫(-π/