f(x)＝lgx是定义在R上的函数,求x取值范围

根据偶函数的性质可知f（x）在区间（-∞，0）单调减，∵f（1）＜f（lgx）∴有lgx＞0lgx＞1或−lgx＞0−lgx＞1，解得x＞10，或0＜x＜110；故答案为x＞10，或0＜x＜110．

第一题：当x>0时,f(x)=lgx,要使lgx>0则,x>1;当x＜0时,-x>0,由奇函数性质可得f(x)=-f(-x)=-lg(-x)要使-lg(-x)>0,则0＜-x＜1,即-1＜x＜0;当x

g(x)=f(x)f(-x)g(-x)=f(-x)f[-(-x)]=f(-x)f(x)=g(x)所以f(x)f(-x)是偶函数h(x)=f(x)|f(-x)|h(-x)=f(-x)|f(x)||f(x

∵f（x）定义在实数集R上的偶函数,在区间[0,+∞）上是单调增函数∴f（x）中（-∞,0）上是减函数又f（lgx）＜f（1）∴-1＜lgx＜1∴1/10＜x＜10故答案为：1/10＜x＜10望采纳,

y=f(x)是定义在R上的奇函数f(x)=-f(-x)当x0f(-x)=-x-|lg(-x)|因为f(x)=-f(-x)所以f(x)=-(-x-|lg(-x)|)=x+|lg(-x)|

x>10

由题意可得：奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，所以奇函数f（x）在区间（-∞，0）上是单调增函数，因为f（lgx）＜f（-1），所以lgx＜-1，解得：0＜x＜110．故答案为(0，11

当lgx>0(x>1)时,由f(lgx)>0=f(1),又f(x)在区间(0,+∞)上是单调递增函数,有lgx>1,即x>10；当lgx0=f(1),有-f(-lgx)>0=f(1),则f(-lgx)

x>0的解析式已知,只需要求出x

|f（x）|

1,f[x^(1/3)]=lgx,令x^(1/3)=2,则：x=2^3=8,所以f(2)=lg8=3lg2.2,3,f(x)、g(x)的图像关于直线y=b对称,则：f(x)-b=b-g(x),即log

1）f(-10)=-lg(10)=-12)当x小于0时,f（x）=-f(-x)3)f（x）大于0,x>0时,lgx>0,x>1x0,lg(-x)

知f(x+2)=-1/f(x)则又有f(2+x-2)=-1/f(x-2)所以f(x+2)=f(x-2)=>f(x)=f(x+4)所以f(5.5)=f(1.5)又此函数为偶函数所以f(1.5)=f(-1

由题意及对数函数的性质得函数在（0，1）上函数值小于0，在（1，+∞）函数值大于0，又函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴函数f（x）在（-1，0）函数值大于0∴满足f（x）＞0的x的取值范围是（-1

因为f(x)是偶函数,且在[0,+∞)递增,所以f(x)在(-∞,0]递减另外还有f(1)=f(-1)f(lgx)>f(1),在[0,+∞)上有lgx>1,x>10,在(-∞,0]上有lgx

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2那么f(x+10)=f[(x+5)+5]=-f(x+5)+2=-[-f(x)+2]+2=f(x)所以函数f(x)是周期函数,周期是T=10所

因为,f（-0）＝-f（0）所以,f（0）＝0

f(x+5)=-f(x)+2f(x+10)=-f(x+5)+2=f(x)-2+2=f(x)所以T=10f(2011)=f(1)=lg1=0

当x>1,lgx>0,1/lgx>0,f(1)>f(1/lgx),f(x)在区间(0,+∞)上递减,1

因为当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,又y=f(x)是定义在R上的奇函数,所以当x∈(-∞,0)时,f(x)=-f(-x)=-lg(-x),f(0)=-f(-0)=-f(0),即f(0)=0,f