求证AE减CF=EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 03:28:54
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AB=CD,AE=CF,AE-EF=CF-EF,AF=CE,<AFB=<CED=90度,RT△AFB≌RT△CED,BF=DE,《BFG=〈DEG=90度,〈BGF=〈DGE,(对顶角相等
AB=CD,AE=CF,AE-EF=CF-EF,AF=CE,
在AB上取一点H连接BH使BE=BH因为ABCD是正方形所以AH=EC,∠AHE=135°CF平分∠DCG所以∠ECF=135°AE⊥EF所以∠FEC+∠AEB=90°∠BAE+∠AEB=90°所以∠
解题思路:根据题意,通过作辅助线构造出直角三角形;借助正方形的性质及勾股定理等知识判断出线段BE=FG,进而可以判断出△ABE≌△EGF,问题即可解决解题过程:
取AB中点G,连GE则BE=BG,AG=EC,∠BGE=45°∴∠AGE=180-45=135°∵∠ECF=90=45=135°∴∠AGE=∠ECF∵∠AEB+∠BAE+90°,∠AEB+∠FEC=1
可得三角形ABE全等于CDF角ADF=角CBE可得三角形ADF全等于CBEAF=CEAE=CF四边形AECF是平行四边形EF与AC互相平分
现在可以断定ABCD是平行四边形,但无法证明AE与CF平行,应该是缺少条件
已知在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证CE⊥EF(原结论不对)证明:设AF=x,则AD=CD=BC=AB=4x,FD=3x,AE=EB=2x. 以下有两种证明方法.证明方
∵AB⊥BC,AE⊥EF(已知)∴∠ABC和∠DEF是直角三角形∵BE=CF(已知)EC=EC(重叠的边)BC=BE+ECEF=CF+EC∴BC=EF(等量代换)在RT△ABC和RT△DEF中∵{AC
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∴∠ABE=∠CDF又∵BE=DF∴△ABE≌△CDF(SAS)∴AE=CF
证明:∵AB//CD,AD//BCABCD为平行四边形∴AB=CD∵AB//CD,AC交AB,CD于AC∴∠BAC=∠DCA又∵AE=CF根据三角形全等的条件,边角边∴△ABE≌△CDF∴BE=DF这
在三角形AEO与CFO中角EAO=角FCO角AEO=角CFOAE=CF所以它们全等,OE=OF,OA=OC
1.因为EF平行DC,ED平行FC,所以四边形EFCD是平行四边形,故FC=ED;又因为DE平行AC,所以内错角角EDA=角DAF,而AD平分角BAC,所以角DAF=角DAE,因此角EDA=角DAF=
连接BE,DF因为AD=BC,AE=CF所以DE=BF因为AD=BC,AB=CD所以四边形ABCD为平行四边形所以AD平行BC所以BF平行DE因为DE=BF所以四边形BEDF为平行四边形所以BD与EF
这个简单.因为e为bc中点,又ae=ef,ab=cf,所以三角形abe和三角形fce全等,又因为ae⊥de,ae=ef,所以de是三角形daf的中垂线,所以三角形daf是等腰三角形.就有ad=dc+c
AE=CF AE//CF, ∠AED=∠BFC BE=DF, BE+EF=DF+EF, BF=DE△ADE≌△CBF
在CG上取点H,使CH=BE,则:EH=BC=AB作HF'⊥CG,交角DCG的平分线于F',则HF'=CH=BE连EF'则:△ABE≌△EHF'所以,AE=EF'且:∠BAE=∠HEF'而:∠BAE+
是BF=DE吧证明:因为BF=DE所以BD-BF=BD-DE即DF=BE在△ABE与△DFC中AB=DC,AE=FC,BE=DF所以△ABE≌△DFC所以∠B=∠D所以AC与BD互相平行
延长BC至H,使得CH=AE,连接DH在三角形DCH和三角形DAE中,可以证明这两三角形全等,则:∠HDC=∠ADE----------------------------(1)DE=DH------
没图怎么解,随便画吗?