求证:方程ax^2 2x 1=0有且只有一个负数根的充要条件为a≤0或a=1-搜答案-搜搜做题作业网

求导.f'(x)=1/x-a因为f(x)有两个相异实根、故a>0当0

证明：x1,x2的绝对值至少有一个不小于1设|x1|≥1则|x1|+|x2|≥1根据韦达定理：x1+x2=-a|a|=|x1+x2|x1·x2=b|b|=|x1·x2|=|x1|·|x2||a|+|b

证明：因为ax1^2+bx1+c=0,所以（a/2）x1^2+bx1+c=-（a/2）x1^2又因为-ax2^2+bx2+c=0,所以（a/2）x2^2+bx2+c=（3a/2）x2^2,设f(x)=

求根公式再问：能给我说一下x1,x2等于多少吗再答：就是上面的式子，因为你题目刚好对应了这几个字母x1和x2就是上面的±号，变成+和-就是了

学过韦达定理的话,就很简单了.由韦达定理得x1+x2=-b/ax1x2=c/a(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(-b/a)²-4(c/a)=b²

ax1^2+bx1+c=0-ax2^2+bx2+c=0所以-ax1^2=bx1+c同理ax2^2=bx2+c令f(x)=(a/2)x^2+bx+c则f(x1)=ax1^2/2+bx1+cf(x2)=a

x1

就是0ap+bq+cr=x1^2008*(a*x1^2+b*x1+c)+x2^2008*(a*x2^2+b*x2+c)x1和x2是两个根,所以括号里的计算结果是0,和也是0.

第一题充要性：因为方程x^2+ax+b=0有两个实根x1x2,而且|x1|再问："所以有2|a|

设f(x)=ln(x+1/a)-ax,(−1/a0,函数在(−1/a,+∞)上是增函数,此时f(x)=0最多只有一个零点,不满足题意,故排除；②当a>0时,ax+1>0,令f'

取对数,相当于要证x1+x2>2/a.注意利用f'(a)=0.f''

求根公式代入得（x1^2+x2^2）＝a`2-1有实数根得a`2-4大于等于0取直范围是大于等于3

楼上的同学解答有问题因为零点是原函数的零点而非导函数的零点

x1+x2=-a/2……①x1x2=-5/4……②1/x1+1/x2=8/5……③(1/x1)(1/x2)=-4b/5……④由③得：(x1+x2)/(x1x2)=8/5,即(-a/2)×(-4/5)=

这道题算是比较典型的吧第一题af(-1)再问：f(-2)f(0)

证明：因为ax1^2+bx1+c=0,所以（a/2）x1^2+bx1+c=-（a/2）x1^2又因为-ax2^2+bx2+c=0,所以（a/2）x2^2+bx2+c=（3a/2）x2^2,设f(x)=

因为ax2+（a+2）x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2∴△=（a+2)^2-4*a*9a=a^2+4a+4-36a^2=-35a^2+4a+4=-35[(a-2/35)^2-4/35*35

请稍等再答：再问：为什么我的答案是0

一个跟大于1,另一个跟小于1所以抛物线ax^2+(a+2)x+9a开口向上时,因为x1和x2在1的两边而ax^2+(a+2)x+9a在x1和x2之间实在x轴下方所以x=1,ax^2+(a+2)x+9a