求证:对于任意实数x均有2x² 4x 3>0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 19:41:00
![求证:对于任意实数x均有2x² 4x 3>0](/uploads/image/f/5748389-53-9.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E5%9D%87%E6%9C%892x%C2%B2+4x+3%3E0)
△=b^2-4ac=〔-(m-1)〕^2-4*〔-3(m+3)〕=m^2-2m+1+12m+36=m^2+10m+37=(m+5)^2+12不论m取何值,都有(m+5)^2≥0,所以△=(m+5)^2
f(x)+f(-x)=x²lg[√(x²+1)+x]+x²lg[√(x²+1)-x]=x²lg(x²+1-x²)=x²l
∵x4=[-2+(x+2)]4=C04(-2)4 (x+2)0+C14(-2)3(x+2)1+C2 4(-2)2 (x+2)2+C34(-2)(x+2)3+C44&nbs
证明:令x2=0,则原等式化为:f(x1+0)+f(x1-0)=2f(x1)*f(0)f(x1)+f(x1)=2f(x1)*f(0)2f(x1)=2f(x1)*f(0)可得f(0)=1.令x1=0,则
证明:①因为x∈R,所以定义域满足要求;②令a=b=0,则有:f(0)=f(0)+f(0)→f(0)=0;③令a=-b,则有:f(0)=f(a)+f(-a)=0即:对任意a∈R,有:f(-a)=-f(
f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0;f(a+(-a))=f(a)+f(-a),所以f(a)+f(-a)=f(0)=0.所以f是奇函数.
令y=xx+y=2x所以f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)令x=0则f(2*0)=2*f(0)即f(0)=2f(0)f(0)=0令y=-x则f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(
对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b等价于min{a(x-1)+1\(x-1)+a+1(x>1)}>b等价于2a^(1\2)+a+1>b(a,b>0)等价于1+a^(1\2)>b^(1\2)
证明:因为方程中的a=1,b=-2(k+1),c=2k-1所以△=b^2-4ac=[-2(k+1)]^2-4(2k-1)=4(k+1)^2-8k+4=4k^2+8k+4-8k+4=4k^2+8>0所以
f(x+y)=f(x)*f(y),很容易联想到f(x)是指数函数eg.f(x)=C^x注:C是常数x是自变量一画图就看的出来啦证明.f(x)=C^x是增函数:1‘.对f(x)=C^x进行求导得f`(x
不等式ax^2-2x-4
德尔塔=m的平方+14m+65德尔塔的德尔塔<0德尔塔肯定大于0,原方程肯定有两个不同实根
令y=0,则有f(x)+f(x)=2f(x)f(0)令x=0,y=x,则有f(x)+f(-x)=2f(0)f(x)所以f(x)=f(-x),f(x)为偶函数
x^2+1>=2xy^2+1>=2y1>0求和x^2+y^2+3>2x+2y
证明:移项得,x方-2x+y方-2y+3>0(x方-2x+1)+(y方-2y+1)+1>0(x-1)方+(y+1)方+1>0明显上式成立,证毕.
X的2次方和Y的2次方一定是大于等于0的数,所以大于等于2.5,相信我没错的
由判别式△=4(k+1)^2-4(k^2+2k-1)=8>0对于任意实数k恒成立所以对于任意实数k,方程中有两个不相等的实数根
取-X和X作x1,x2得f(X-X)+F(X+X)=2F(X).F(-X)-->F(0)+F(2X)=2F(X).F(-X)(1)再把x1,x2调换一下得F(-2X)+F(-X+X)=2F(X).F(
(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)=3-(x+1/2+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4]假设y=(x+1/2+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4],x+1/2=tyt^2-t+3y/