求证,点P也在∠ACF的平分线上

因为EF是AD的垂直平分线所以直角三角形FAE全等于直角三角形FDE所以角角ADF=DAF(1)因为AD是角BAC的角分线所以角BAD=角DAC(2)角ACF=角ADF+角DAC角FAB=角BAD+角

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD∵AB＝BC,BD＝BD∴△ABD≌△CBD（SAS）∴∠ADB＝∠CDB∵PM⊥AD,PN⊥CD∴∠PMD＝∠PND∵PD＝PD∴△PMD≌△PND（AA

证明：连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，∵P在BC的垂直平分线上，∴PC=PB，在Rt△PMC和Rt△PNB中PC＝PBPM＝

1）∵BP平分∠CBD,∴点P到BC、BD的距离相等（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）同理,∵CP平分∠BCE,∴点P到CB、CE的距离相等,∴点P到BD和CE（即AB、AC）的距离相等,∴点P

做辅助线——过点P作PE平行于AB,很轻易的证明ABEP是个菱形,根据菱形的性质得到BE=AB,再根据平行四边形性质得到AB=BE=CD,EC=DP,那BC=BE+EC=PD+CD

设点P到AB的垂足是F,到BC的垂足是G,到AC的垂足是H∴∠PBF=∠PBG,∠PFB=90°=∠PGB,BP=BP∠PCF=∠PCH,∠PGC=90°=∠PHC,CP=CP∴△PBF≌△PBG△P

从P点分别作BC、AC、AB直线上的垂线,然后就可以证明三条线相等（平分线）了,然后直接得到P在∠BAC的平分线上.

作点P垂直AC,BC,AB因为BP,CP是角平分线所以三条垂线都相等所以点P到AB,AC的距离相等,即AP平分角A补充下因为角平分线上的点到角两边距离相等嘛点P到AC,BC的距离相等,这是因为CP是角

第一步,连接点A和点P.过点P作垂线PL垂直AB,并且交AB的延长线于点L；过点P作垂线PM垂直BC,并且交线BC于点M；同样地,过点P作垂线PN垂直AC,并且交AC的延长线于点N.第二步,由BP是角

作PD⊥AB,PE⊥AC,PH⊥BC由角平分线上的点到两边的距离相等可知,PD = PH = PE两直角三角形的斜边和一直角边对应相等则两直角三角形全等所以PA

因为BP是∠DBC的平分线,所以P点到BD和BC的距离相同同理,因为CP是∠ECB的平分线,所以P点到CE和BC的距离相同所以P点到BD和CE的距离相同,即P点到AD和AE的距离相同所以AP是∠BAC

证明：过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF，∵BP是△ABC的外角平分线，PD⊥AD，PF⊥BC，∴PD=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥A

证明：∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CP平分∠ACD∴∠PCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC＝∠ABC/2∴∠PCD＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2∴∠P+∠AB

过F做AB、BC、AC的垂线,垂足分别为l、m、因为BF为<DBC的角平分线,所以FL=FM同理,FM=FN则FL=FN所以AF为角BAC的角平分线

∵FA平分∠DAC∴∠1=∠DAC/2∵FC平分∠ACF∴∠2=∠ACF/2∴∠1+∠2=(∠DAC+∠ACF)/2∵∠B+∠3+∠4=180° ∠B=48°∴∠3+∠4=132°∵∠3+∠

过P作PE平行DC交BC于E,四边形PDCE是平行四边形,PD=CE,CD=PE,AB平行PE,角EPB=角ABP=角EBP,PE=BE,BE=CD,PD+CD=BC.

学三角形相似了吗   证明： 因为 ,∠ABC的平分线BP与AC边的中垂线PQ相交于点P  做辅助线,连接AP与CP &

作PM⊥AB,交AB延长线于M.PN⊥BC于N,PQ⊥AC,交AC的延长线于点Q∵BP是角平分线∴PM=PN∵PQ是角平分线∴PN=PQ∴PM=PQ∴Q在∠A的平分线上再问：最后一步，Q还是P哦再答：

如图：过P作PD⊥AB,PE⊥AC,PF⊥BC,重足分别是D、E、F因为：PB,PC分别是外角平分线所以：PD=PF,PE=PF所以：PD=PE所以：点P在角BAC的平分线上