求极限limx→∞ [(1 n^2 1) (1 n^2 2) ]-搜答案-搜搜做题作业网

原式=limx→∞[1-4/(2x+1)]^(x+1)=limx→∞[1+1/(-x/2-1/4)]^[(-x/2-1/4)*(-2)+1/2]=e^(-2)

x→+∞lim√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3)=lim(√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3))(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3

分子分母同时除以x^2然后得3/4

上下除以x²limx→∞(x^2+3x-1)/(3x^2-2x+4)=limx→∞(1+3/x-1/x²)/(3-2/x+4/x²)x在分母的都趋于0所以=1/3

利用洛比达法则limx^(1/2)lnx=limlnx/x^(-1/2)=lim(1/x)/(-1/2)x^(-3/2)=-1/2*limx^(1/2)=0

对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+

(1^2+2^2+...+n^2)/(n^3+n)再问：开头是怎么个思路，再答：各分式的分母不同不能直接加，就设想换同分母来便于计算，再考虑夹逼定理。再问：(1^2+2^2+...+n^2)/(n^3

再问：第一题不对！答案是a=b=-4再答：你用照片把题目发过来，好吗？再问：再问：第2题再答：然后你把值代入原式再算一下。再问：哦！好的谢谢再答：客气了。

法一:该极限为0/0型,用洛必达法则,分子分母同时对X求导limx→1【nx^（n-1)/1)】=n法二:妙用等比数列求和公式(x^n-1)/(x-1)=1+x+x^2+…………+x^(n-1),x≠

原式=lim(x->∞)[n(n+1)÷2]/(n+3)(n+4)=1/2lim(x->∞)[(1+1/n)]/(1+3/n)(1+4/n)=1/2×1=1/2

第二题用的是第二个重要极限. 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

limx→+∞In(1+e^x)/√(1+x^2)=limx→+∞In(e^x)/√(x^2)=1limx→+∞(2+e^x)^-1/x先取自然对数limx→+∞ln(2+e^x)^-1/x=limx

用A表示limx→∞,则：(1)A[(1-3/n)^n]=A[(1+(-3/n)]^(-n/3)]^(-3)=e^(-3)(2)A[(1+1/2n)^3n]=A(1+1/2n)^2n]^(3/2)=e

=e^lim(1/sin²x)·lncosx=e^lim(cosx-1)/x²=e^lim-(1/2)x²/x²=e^-(1/2)

limn→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)=limn→∞[√(n+3)-√n][(n+3）+√n]√(n-1)/[√(n+3)+√n](分子有理化）=limn-->∞(n+3-n)√(n-1)//

1.上下同乘e^-x2.lim(x→0)（x-arcsinx）/x^3　(0/0,洛必达法则）=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分）=lim(x→0)[√(1+x^2)-

替换原则：（1）首先要保证当x趋于某一个常数时,函数是无穷小量（2）加减不能替换,乘除能替换；（3）看代换后四则运算下来的最小量的阶是否与分母可比 &nb