求极限lim e^x e^-x -2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/25 18:22:41
∫xe^(x^2)dx=1/2∫e^(x^2)d(x^2)=1/2e^(x^2)
这个用常用极限lim(1+x)^(1/x)=e就可以得出,很简单原式=lim(1+xe^x)^[(1/xe^x)e^x]=lime^(e^x)=e^1=e应该能看懂吧?看懂了就加分~再问:嗯。。看懂了
原式=lim(x->-∞)x/e^(-x)因为分子->-∞,分母->+∞,所以可以用洛必达法则=lim(x->-∞)-1/e^(-x)=0
∫(0到1)xe^(2x)dx=1/2∫(0到1)xde^(2x)=1/2xe^(2x)-1/2∫(0到1)e^(2x)dx=1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+c
原式=lim(1+xe^x)^[(1/xe^x)(xe^x/sinx)]x→0=e^lim(xe^x/sinx)x→0=e^lim(xe^x/x)x→0(sinx与x在x→0时是等价无穷小)=e^1=
∫xe^(2-x²)dx=1/2∫e^(2-x²)dx²=-1/2∫e^(2-x²)d(2-x²)=-e^(2-x²)/2+C
∫xe^(x^2)dx=(1/2)e^(x^2))+C
ime^(1/x)x趋近于0+=无穷大ime^(1/x)x趋近于0-=0因此ime^(1/x)x趋近于0的极限不存在
y'=x'*e^(-2x)+x[e^(-2x)]'=e^(-2x)+xe^(-2x)*(-2x)'=e^(-2x)-2xe^(-2x)=(1-2x)e^(-2x)
此为0*无穷型,将其化为无穷/无穷型,以便可用洛必达法则当x趋于-无穷,将原极限化为limx/(-e^(-x))(洛必达法则)=lim1/-e^(-x)(-1)=lim1/e^(-x)=lime^x=
lim(e->∞)e^(1/x)=e^0=1
你那个答案提示的方法不可行.
首先lime^1/(x-1)-1+1=1/(x-1)+1这一步错误因为e^x-1~x只有当x→0时成立这里x→0,1/(x-1)→-1,这个替换是不正确的然后1/(x-1)+1此时带入=2,这个是你算
lim(e^x-1)/2x方法一:e^x-1与x为等价无穷小,所以,原式=limx/2x=1/2方法二:用洛必达法则,分子分母求导,原式=lim(e^x)/2=1/2再问:是e的X方,再减1,不是e的
=lime^x-1/2x=lim(e^0-1/2x)=lim(1-1/2x)=lim(2x/2x-1/2x)=lim(x/2x)=1/2
分部积分法∫xe^x/(1+x)^2dx=-∫xe^xd[1/(1+x)]=-xe^x/(1+x)+∫(1+x)e^x×1/(1+x)dx=-xe^x/(1+x)+∫e^xdx=-xe^x/(1+x)
令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy.原式=∫lny/(y+1)^2dy分部积分:令u=lny,v'=1/(y+1)^2则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1)d
y'+(1-x)/x*y=e^2∫(1-x)/xdx=∫(1/x-1)dx=lnx-x∫e^2e^(lnx-x)dx=e^2∫xe^(-x)dx=e^2[-xe^(-x)+∫e^(-x)dx]=e^2
是不是等于1?再问:😓😓😓😰就是不懂啊,不等于再答:请参考,不一定对
lime^x-e^-x-2x/x-sinxx→0=lim(e^x+e^(-x)-2)/(1-cosx)连续多次用到洛必达法则=lim(e^x-e^(-x))/sinx=lim(e^x+e^(-x))/