求曲线y=x^3与直线y=-x 2x=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 16:00:45
![求曲线y=x^3与直线y=-x 2x=0](/uploads/image/f/5744181-21-1.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dx%5E3%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x+2x%3D0)
设切点为(a,a^3+11)y'=3x^2,y'(a)=3a^2切线为:y=3a^2(x-a)+a^3+11=3a^2x-2a^3+11代入点(0,13):13=-2a^3+11,得:a=-1所以切线
因为切线与直线y-3x+9=0平行所以切线的斜率k=3y=x^3+11y'=3x^2k=y'(x0)=3x0^2=3x0^2=1x0=±1把x0=±1代入y=x^3+11得y0=12y0=10所以切点
如果知道倒数的概念则有y'=2x=4x=2故交点为(2,4)常规不用导数设l:y=4x+b联立y=x^x^-4x-b=0因为相切故判别式为016+4b=0b=-4故x^-4x+4=0解为x=2切点(即
f(x)=(x+9)/(x+5)可化为f(x)=1+4/(x+5)设切点为(m,1+4/(m+5))切线的斜率等于f'(m)=-4/(m+5)²所以切线方程为y-[1+4/(m+5)]=-4
y=x^2y'=2x设切点为(a,a^2),则切线为y=2a(x-a)+a^2=2ax-a^2代入点(1,-3),-3=2a-a^2即a^2-2a-3=0(a-3)(a+1)=0a=3,-1故直线有两
∫(0到1)(3x-x)dx+∫(1到3)(3x-x^2)dx=x^2|(0到1)+[3/2x^2-(x^3)/3](1到3)=1+10/3=13/3
只有唯一解,有方程kx=x^3-3x^2+2x只有唯一解,即x(x^2-3x+2-k)=0只有唯一解,因为x=0肯定是解,所以必须x^2-3x+2-k=0无解,即△=9-4(2-k)
x-3y+2=0y=x/3+2/3,斜率是1/3切线与之垂直,所以切线斜率=-3y=x^3+3x^2-1y'=3x^2+6x导数就是切线斜率切线斜率=-3所以3x^2+6x=-3x^2+2x+1=0x
垂直于直线2x-6y+1=0的切线斜率为-3,对曲线方程求导得:y'=3x²+6x,代入y'=-3得:3x²+6x+3=0,解得x=-1代入曲线方程得:y=-1+3-5=-3,所以
面积为:y=3x与曲线y=x^2围成的面积减去y=x与曲线y=x^2围成的面积所以面积=∫(0,3)(3x-x^2)dx-∫(0,1)(x-x^2)dx=(3x²/2-x³/3)|
1.y=x,与y=x平方交点为(0,0)(1,1)两曲线在第一象限的面积=∫(0到1)(x-x^2)dx=(x^2/2-x^3/3)(0到1)=1/2-1/3=1/62.y=x平方与y=3x的交点为(
显然点(3,5)不在曲线上设切点为A(a,a²)y=x²,y'=2x过A的切线为y-a²=2a(x-a)(3,5)在切线上:5-a²=2a(3-a)a²
1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2y最小值为2将x轴向上平移2个单位y变化y+2,则两个函数化为y=(x-1)^2y=x+1求二者交
围成的封闭图形面积=∫(x-x³)dx=(x²/2-X^4/4)│=1/2-1/4=1/4.
如图所示:曲线y=3-4x−x2,即(x-2)2+(y-3)2=4(1≤y≤3,0≤x≤4),表示以A(2,3)为圆心,以2为半径的一个半圆.由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2,可得|2−3+b|
2x-6y+1=0斜率是1/3所以所求直线斜率是-3y=x³+3x²-5y'=3x²+6x所以斜率k=y'=3x²+6x=-33(x+1)²=0x=-
当x≥0时,曲线方程为y29-x24=1,图形为双曲线在y轴的右半部分;当x<0时,曲线方程为y29+x24=1,图形为椭圆在y轴的左半部分;如图所示,由图可知,直线y=x+3与曲线y29-x•|x|
y=x^3y'=3x^23x^2=4x=√(4/3)=2√3/3y=24√3/27曲线Y=X的3次方上其切线与直线Y=4X平行的点:(2√3/3,24√3/27)
y'=3x^2-2 y'(1)=3-2=1因此由点斜式得切线方程为y=1*(x-1)-1=x-22.y'=2xy'(1)=2因此在点(1,1)的切