f(x y)=fx

令y=-x,代入fx+fy=f（x+y\1+xy）,得f(x)+f(-x)=f(0)由此,f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数.令-1

∵x=y=0∈（-1,1）∴有f(0)+f(0)=f((0+0)/1+0*0)→2f(0)=f((0)→f((0)=0对任意x,（-1,1）→,y=-x属于（-1,1）都有f(x)+f(-x)=f((

令x=y=1f(3)=2f(1)=1f(1)=1/2令x=1,y=3f(9)=f(1)+f(3)=3/2令x=1,y=9f(27)=f(1)+f(9)=2f（x)+f(x-8)=f(3x(x-8))=

对任意实数x,y都有f（x+y）=f(x)+f(y)令x=y=0,得f(0)=2f(0),f(0)=0,令y=-x,得0=f(x)+f(-x),∴f(x)是奇函数.设x10,x>0时f(x)

（1）令x=0,y=0则f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0),f(0)=0（2）令x=-y有f(x+y)=f(x)+f(y)即f(0)=f(x)+f(-x)又f(0)=0,所以f(x)

f36=f(4*9)=f4+f9=f(2+2)+f(3+3)=f2+f2+f3+f3=P+P+q+q=2(p+q)

证明f(xy)=fx+fyf(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=0∴f(x*1/x)=f(1)=f(x)+f(1/x)f(1/x)=-f(x)∴f(1/y)=-f(y)∴f(x/y)=f(x*1/

因为f（xy）=f(x)+f(y)所以f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=f(1)-f(1)=0证明：因为f(x)满足对数函数的性质所以f(x)=logx设0<x1<x2因为f(x1

f(√2)=1/2利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）f(2)=f(√2)+f(√2)=12f(√2)=1f(√2)=1/2

通过两个已知条件知道,f(6)=2,所以f(a)>f(a-1)+f(6)=f(6a-6),又因为是增函数,所以解一下不等式a>6a-6所以答案是a<6/5

证明:由于:f(x+y)=f(x)+f(y)则:令x=y=0则有:f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0)则:f(0)=0再令:y=-x则有:f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)f(0

1)证明：令x=0;可得-f(y)=f(-y)所以为奇函数；2）证明：设x4所以-5x+1113/5

设x=1/2y=1即f(1/2*1)=f(1/2)=f(1)+f(1/2)=1f(1)=0设x=2y=1/2即f(2*1/2)=f(2)+f(1/2)f(1)=f(2)+f(1/2)f(2)=-1

令x=y=0,则有f(0)=0令x=1,y=-1,则有f(1-1)=f(0)=0=f(1)+f(-1)-2,即f(-1)=0令x=y=-1,则有f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2=

令a=xyy=a/x则f(a)=f(x)+f(x1/x)f(a/x)=f(a)-f(x)令x1>x2>0则x1/x2>1所以f(x1/x2)>0且f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)所以x1>x2

1.令X=Y=1所以f（1)=f（1）+f（1）所以f（1）=02.令xy=X1X=X2所以Y=X1/X2所以f（X1)=f（X2）+f（X1/X2）即f（X1)—f（X2）=f（X1/X2）设X1大

f(x)-f(y)=f(x-y)令x=2,y=1得f(2)-f(1)=f(2-1)=f(1)所以f(2)=2f(1)=2×(-2)=-4当x＜0时,f(x)＞0又f(x)为奇函数所以当x＞0,f(x)

答案是,6.把x=0,y=0代入原式得f(0)=0;把y=-x,代入得f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-2x^2,即f(x)+f(-x)=2x^2,所以f（-3）=18-f（3）；f（3）

f(x,y)=x*y^2+e^xfx(x,y)=y^2+e^xfx(0,1)=1^2+e^0=1+1=2

答案是0由f(xy)=f(x)+f(y),得f(1)=0,如f(1/4)=f(1)+f(1/4)推出放f(1)=0所以f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)=f(1/3)+f(3)+