求方阵A:第一行123第二行212第三行133的逆矩阵

A的负一次方即A的逆,用伴随矩阵法求：|A|＝-31A*＝(-15)0(-16)0(-31)0(-16)0(-15)A的逆等于A*/|A|＝A*/(-31)＝(15/31)0(16/31)010(16

一共有四个答案：íēòǔǔòēíèǐúōōúǐèǒùīééīùǒūóěììěóūūóěììěóūǒùīééīùǒèǐúōōúǐèíēòǔǔòēí

设矩阵A的特征值为λ则A-λE=1-λ242-2-λ2421-λ令其行列式等于0,即1-λ242-2-λ2421-λ第3行减去第1行=1-λ242-2-λ23+λ0-3-λ第1列加上第3列=5-λ24

我开始变换咯,看清楚了,都由初等行变换构成[123[100221010343]001]-〉[123[1000-2-5-2100-2-6]-301]-〉[123[100015/21-1/200-2-6]

|A-λE|=3-λ2-20-1-λ042-3-λ=(-1-λ)[(3-λ)(-3-λ)+8]=-(λ-1)(λ+1)^2.A的特征值为1,-1,-1(A-E)X=0的基础解系为:a1=(1,0,1)

这是线性代数里的基本问题,帮你解出来,给分啊!举证变换,或者合同矩阵两种方法都可以逆为:7/62/3-1.5-1-12-0.500.5

上下同时求导再答：洛毕达法则再答：再答：再问：我不明白右边那项1/(1+sin2x^2)怎么消除的😥再答：再问：😂我以为对他也要求导！谢谢你啊~~~~🙏

特征值3个：特征值1：8特征值2：0特征值3：-1特征向量：向量1向量2向量30.45750.5774-0.42860.45750.57740.85710.7625-0.5774-0.2857

由AB-2A=2B得(A-2)B=2A,即B=(A-2)^(-1)*2AA={300;130;113},则A-2={1-2-2;-11-2;-1-11}那么可得(A-2)的逆阵为(A-2)^(-1)=

因为P^-1AP=D所以A=PDP^-1所以A^5=(PDP^-1)^5=PD^5P^-1=Pdiag((-1)^5,2^5)P^-1=4344-11-12

这个不难：矩阵A可以通过初等变换得到标准型B,可以看出A有三个特征值,即1,Y,-2,可以得到方程(1):|A|=1*Y*(-2),即得到Y=X+4.(2)；同时由于1是A的一个特征值,从而有|A-E

这种算法没有问题因为矩阵乘法满足结合律这样算也确实比一个个乘简便

不必先求A^-1,看看下面的方法.由AB-2A=3B得(A-3E)B=2A.(A-3E,A)=100400110140111114r3-r2,r2-r1100400010-3400010-34所以B=

A|E=-13.-6.-3.1.0.0-4.-2.-1.0.1.02.1.1.0.0.1R1--r3,r2+2r1,r3-r22.1.1.0.0.10.0.1.0.1.2-9.-4.-2.1.-1.0

很明显,A的秩是3【因为它可以通过初等行变换化成单位矩阵.如果你不会初等行变换的话,那就另说了.】而若P=AB,则秩P=秩（AB）=min{秩（A）、秩（B）}=秩B=2

答案是A.右乘P是行初等变换,相应的初等矩阵[（010）（100）（001）]左乘Q是列初等变换,相应的初等矩阵[（100）（011）（001）].

.特征值的公式是：（-2-lambda)(4-lambda)(1-lambda)-(-2-lambda)*2*1=0,求出来是0.4384；4.5616；-2

(123100-1-24010022001)~(123100007110011001/2)~(123100011001/2007110)~(10110-1011001/20011/71/70)~(10

A^2=第一行1,0,2第二行0,4,0第三行0,0,1A^3=第一行1,0,3第二行0,8,0第三行0,0.1A^4=第一行1,0,4第二行0,16,0第三行0,0.1.A^k=第一行1.0,k第二