f(tx)dx的定积分0-1=f(x) xsinx-搜答案-搜搜做题作业网

答：因为定积分积出来的一定是常数,故设∫[1,0]f(x)dx=A.原式化为f(x)=x^2-AX+2A两边做[0,1]定积分,有∫[1,0]f(x)dx=∫[1,0]x^2-AX+2AdxA=1/3

积分∫f(u)du=∫f(u)u'dx其中u=α(x)所以有(sinx+1)cosxdx=(sinx+1)dsinx

当y<0时|x^2-4|=4-x^2,∵面积为负∴需要补上负号

f(a)=∫[0,1](2ax^2-a^2x)dx=(2/3)a-(1/2)a^2=(-1/2)(a^2-4a/3)=(-1/2)(a-2/3)^2+2/9f(x)=(-1/2)(x-2/3)^2+2

2/3*(x－1)^(3/2)是原函数,可以验证一下.

证:注:符号=∫(a,b)表示在[a,b]上的定积分先考察左边:左边令t=cosx,因为x∈[0,π/2],所以t∈[0,1],x=arccost,dx=-dt/√(1-t^2)所以左边=-∫(1,0

答案在图里.为了避免混淆换了两次符号,中括号后面加上下标表示函数值在两点的差

令y=-x;[0,b]f(-x)dx=-[0,b]f(-x)d(-x)=[b,0]f(-x)d(-x)=[b,0]f(y)dy=[-b,0]f(x)dx最后一步利用一元函数积分不不变性.再问：不好意思

设∫（0~1）f(x)dx=a2ax+f(x)=arctanx两边同时取（0,1）上的定积分,得2a∫(0,1)xdx+a=∫(0,1)arctanxdxa·x²|(0,1)+a=xarct

1、若a²>1：原式=∫（定积分范围是0到1）(a²-x²)dx；2、若a²

换元即可设√(x+1)=u,x=u^2-1,dx=2udu原式=∫f(u)2udu=2∫xf(x)dx=4再问：原式的积分区间0-3不用管吗再答：经过√(x+1)=u变换成

先分析图像：y=1/2-sinx当x∈[0,π/6],y>0当x∈[π/6,π/2],y∫(0,π/2)|1/2-sinx|dx=∫(0,π/6)(1/2-sinx)dx+∫(π/6,π/2)[-(1

总觉得这种瑕积分还是先求出原函数比较方便些.∫xln(1-x)dx=∫ln(1-x)d(x²/2)=(x²/2)ln(1-x)-(1/2)∫x²*(-1)/(1-x)dx

sysxabf1=x+1;f2=0.5*x^2;int(f1,0,1)+int(f2,1,2)f=exp(ax)*sin(bx)inf(f)

如果图片提交不了,下面链接图片九就是. （不好意思,f(0)不等于0,这里有点问题,我再改改啊）

f(tx)dt=1/2xt2上限是0下限是1代人得1/2x对x求导得1/2

记g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-∫(0~x)f(t)(x-t)dt即g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)

∫[0,1]f(tx)dt=(1/2)f(x)+1f(0)/2=-1,f(0)=-2[(1/2)f(x)]'=f(x)f(x)'/f(x)=2dlnf(x)=2lnf(x)=2x+C0f(x)=C1*

∵∫f(tx)dx=sint∴∫f(tx)d(tx)=tsint∴f(x)=(xsinx)'+C=sinx+xcosx+C而f(0)=C=0∴f(x)=sinx+xcosx再问：f(0)=0怎么得来的