求微分方程(x2y y)dy特解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 04:32:17
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直接用公式,y=(1/x)(-cosx+c)(1/n)(-cosn+c)=1,c=n+cosn.∴特解为y=(1/x)(-cosx+n+cosn)
dy/y=2xdxln|y|=x^2+C0=ln|y(0)|=Cln|y|=x^2|y|=e^(x^2)y(0)=1>0y=e^(x^2)
(1/y)dx+(1/x)dy=0(1/y)dx=-(1/x)dy等号两边各乘以xyxdx=-ydy积分(1/2)x^2+(C1)=-(1/2)y^2+(C2)化简x^2+y^2=C代入初试条件4^2
求下列微分方程的特dy/dx=y/(2√x),y|x=4=1分离变量得dy/y=dx/(2√x);两边取积分得lny=∫dx/(2√x)=√x+C代入初始条件得0=2+C,故C=-2;于是得原方程的特
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lny=ax+cy=Ce^axy=be^ax
dy/dx+3y=8,分离变量得dy/(3y-8)=-dx,ln|y-8/3|/3=-x+c,把x=0,y=2代入得c=(1/3)ln(2/3),∴ln(8/3-y)=-3x+ln(2/3),ln(4
dy/dx=1/(xcosy+sin2y)=1/(xcosy+2sinycosy)所以cosydy/dx=1/(x+2siny)所以dsiny/dx=1/(x+2siny)所以dx/dsiny=x+2
要先去绝对值,再确定C.因为去绝对值时可能会产生增根.你的y=x-2明显不满足初始条件.再问:谢谢你的如往常的精彩回答question:刚学到微分方程这节,遇到好多在求---例如∫1/f(x)dx=l
dy/y=dx/x积分:ln|y|=ln|x|+C1得y=Cx代入y(1)=1,得:C=1故y=x
特征方程是r³+r²-r-1=0求得r=-1,-1,1通解公式是[C1+C2x]exp(-x)+C3exp(x)齐次微分方程就是y改为1,y‘改为r,y’改为r²,y的n
特解为:y=e^x再问:可以帮我写下过程吗?谢谢再答:dy=e^xdx,两边取积分得y=e^x+c,(c为常数),因为y(0)=1,所以1=e^0+c,解得c=0,所以微分方程的解为:y=e^x
方法一:因为1+i不是齐次线性方程的特征方程的根,所以设非齐次线性方程的特解y*=e^x(Acosx+Bsinx),代入得(-A-2B)cosx+(2A-B)sinx=cosx所以,-A-2B=1,2
x*dy/dx=ylnydy/(ylny)=dx/xlnlny=lnx+Alny=x*e^A=B*xy=e^(B*x)=(e^B)^x=C^x由x=1时y=2,C=2故特解是y=2^x
1.特征方程a^2-4a+3=0,a=1,3y=Ae^x+Be^(3x),y'=Ae^x+3Be^3xy(0)=6->A+B=6y'(0)=10->A+3B=10B=2,A=4y=4e^x+2e^(3
对应的其次方程为y‘=-2xy分离变量得dy/y=-2xdx∴y=ce^(-x^2)常数变易法y'=c'e^(-x^2)+ce^(-x^2)(-2x)代入得dc/dx=4xe^(x^2)c=2e^(x
属于一阶线性微分方程e^(∫-tanxdx)=e^(ln(cosx))=cosx(y*cosx)'=cosx*secx=1ycosx=x+Cy(0)=0C=0y=x/cos
一般的,先解出其通解,再代入初始条件或边界条件,确定积分常数,就得到了微分方程的特解.