求平面图形x y=r绕x轴旋转一周的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 12:16:16
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2piV=积分(0到2)pi*y^2*dx=积pi*x*dx=pi/2*x^2=2pi
求曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2;即直线与抛物线相交于O(0,0)
体积=∫(pi*x^(1/2)^2-pi*x^(2*2))dx
这个旋转体垂直与X轴的截面是一个圆环,外圆半径2,内圆半径1/x,圆环的面积是π(4-1/x^2),曲线xy=1和直线y=2的交点是(1/2,2),所以旋转体的体积是下面这个定积分,积分下限是1/2,
应是y=x^2、x=3、y=0所围成的平面图形x轴旋转一周形成的旋转体的体积.设该体积为V,则V=∫(0→3)πy^2dx=π∫(0→3)x^4dx=)π/5)x^5|x=0→3=243π/5.
是不是题目理解错了设原点为Oxy=1与y=4x交于Ay=4x与x=2交于Bxy=1与x=2交于Cx=2与x轴交于D你的做法认为围成面积是曲三角形ABC仔细看好像题目是要求由曲边形OACD面积S=∏*(
为什么删啦?那就是答案啊对S=pi.r^2=pi/x^2从1到2求积分就得到pi/2啊
点击放大:再问:亲给个坐标图再答:能明白吗?这是用圆盘法积出的体积。欢迎追问。
对于y轴,面积A由x=√y及x=1围成A=∫(0到1)(1-√y)dy(y-2/3*y^3/2)(0到1)=1-2/3=1/3绕y轴旋转所得的体积Vy=π∫(0到1)dy-π∫(0到1)(√y)^2d
由曲线y=2-x²及直线y=2x-1,x=0围成的在y轴右边的区域D及D绕x轴旋转所得的旋转体楼主的题目叙述不完整.应为:求由曲线y=2-x²及直线y=2x-1,x=0围成的图形在
因为双曲线xy=1与直线y=x得交点为(1,1)所以
答:y^2=xy=x联立解得交点(0,0)和(1,1)所以:积分区间为[0,1]y=f(x)=√x在y=x上方平面图形面积:S=(0→1)∫√x-xdx=(0→1)[(2/3)*x^(3/2)-(1/
V=2π∫(1~2)x[0-(x^2-3x+2)]dx=-2π∫(1~2)(x^3-3x^2+2x)dx=-2π[(x^4/4)-x^3+x^2](下1上2)=-2π[(16/4-8+4)-(1/4-
绕x轴旋转一周的体积=∫πdx+∫πdx/x²=π(1-0)+π(1-1/3)=5π/3.
微积分.(符合就省去了,不会打)在0到1上(2-y^2-y^2)dy加上绝对值(2-y^2-y^2)dy(在-1到0上的)它等于2y-2/3y^3(0到1)加上绝对值2y-2/3y^3(-1到0)就等
要用微积分知识其实a正负不影响结果,为方便起见假设a为正首先对π(a/x)^2在区间a~2a积分,其原函数为-π(a^2/x)即=[-π(a^2/2a)]-[-π(a^2/a)]=aπ/2
π∫(√x)^2dx=1/2πx^2+c积分区间是0.4代入,得8π
本题所求平面图形如下图:则平面图形的面积S=∫ 21(0−y)dx+∫ 32(y−0)dx=∫ 21(2x−x2)dx+∫ 32(x2−2x)dx=[x2−13