f(2 x)=f(2-x) 若当x属于(0,2)-搜答案-搜搜做题作业网

通过分析f(x+2)=1/f(x)这个条件提供给了我们函数f(x)的周期性.因为题目中有条件当2

f(X)=f(X+2)(x

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当x0,f(-x)=X^2-2Xf(x)为奇函数所以,当x

奇函数-fx=f(-x)f（x+4）=-f（x+2）=-[-f(x)]=fxfx是以4为周期的奇函数fx=x/2（0=

当x>0时,-x0时,f(x)=-f(-x)=x(2+x).由f(x)是奇函数可得：f(-0)=-f(0),2f(0)=0,f(0)=0.综上可知：x0时,f(x)=x(2+x).

您好根据奇函数定义f(x)=-f(-x)f(0)=0所以x0时-f(-x)=x(2-x)整理得f(x)=x(x+2)x(2-x)x00x=0

当x0所以此时f(-x)=2(-x)²-4(-x)=2x²+4x所以f(x)的表达式为f(x)=2x²-4x,x≥0;f(x)=2x²+4x,x

设一次函数f(x)=kx+b,→f[f(x)]=k(kx+b)+b=k*kx+kb+b=2x+1∴k*k=2,k=±√2kb+b=1,b(k+1)=1,b=1/(k+1)k=√2,时b=√2-1,k=

当x0,有f(-x)=x^2-sin(-x),即f(-x)=x^2+sin(x)因为奇函数有f(-x)=-f(x)所以f(x)=-x^2-sin(x)

［注：loga(x)表示a为底x的对数］由题意得f(2＋log2(3))=f(2－log2(3))=f(log2(3)－2)因为log2(3)

目的就是找找出f(x)=f(x+T)就可以了所以f(x)=f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(2a-(x-2a))=-f(4a-x)=f(x-4a)固周期是4a

f(x)+2f(1/x)=2x+1/x------------（1）将上面式子的x全部用1/x取代,得f(1/x)+2f(x)=2/x+x--------------(2)由(1)-2×（2）得-3f

f(0)=a则右极限是a左极限是lim(x趋于0-)(2^x+1)=2^0+1=2极限存在则左右极限相等所以a=2

x0所以此时f(-x)适用f(x)=x²+sinx所以f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx奇函数f(x)=-f(-x)所以x

-11有5个零点同理x

f(x+2)=f(x),f(x)是偶函数∴f(-2010)=f(2010)=f(0)=log2(0+1)=0f(2011)=f(1)=log2(1+1)=log2(2)=1∴f(-2010)+f(20

(1)由条件f(-x)+f(x)=x^2+x+x^2-x=2x^2≤2|x|→x^2-|x|≤0→|x|^2-|x|≤0→|x|(|x|-1)≤0→0=0,两根之积为-5,显然,该方程有两根,且两根异

x0,增函数f(x)=f(2-x)f(3)=f(2-3)=f(-1)-1

f(x)=1+f(1/x)log2(x)(1)令把上面的x换为1/x,则f(1/x)=1+f(x)log2(1/x)(2)联立（1）和（2）式可得：f(x)=(1+log2(x))/(1+log2(x

f(x)=f(x×1)=f(x)+f(1),f(1)=0当x>1时f(1)=f(x×1/x)=f(x)+f(1/x)=0因为f(x)>0所以f(1/x)