求双纽线r²=a²cos2θ所围平面图形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 16:15:53
a=(√3sinx/2,cosx/2),b=(cosx/2,-cosx/2)f(x)=a·b=√3sin(x/2)cos(x/2)-(cosx/2)^2=(√3/2)sinx-(1/2)cosx-1/
但是你能解释一下r=cos2θ为什么θ从0到180度时候会从第一象限跑到第四然后180度到360从第三跑到第二嘛?回答:在极坐标系下r被限定为大于等于0的x=r*cosθy=r*sinθ所以θ从0到p
再答:圆和贝努利双纽线公式和图形,高数书后的附录部分都有,好好看看吧,还有很多其他的曲线。
cos2(a+β)+cos2(a-β)=cos(2a+2β)+cos(2a-2β)=(cos2acos2β-sin2asin2β)+(cos2acos2β+sin2asin2β)=2cos2acos2
心形曲线r=a(1+cosb)形状是绕了一圈他的定义域是[0,2π]但是他关于x轴对称我们求面积的话,只要求上半部分就好了因为下面的面积和上面一样所以我们只做[0,π]上的面积,再前面乘以那个2就行了
^2=a^2cos2θ=a^2(cosθ)^2-a^2(sinθ)^2,两边同乘以r,得(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2)极轴即x轴,所以旋转曲面的方程是(x^2+y^2+z^2)^2=
首先,r=√2sinθ表示圆,圆心在点(√2/2,pi/2)处,半径为√2/2.如果一定要是直线的话,应该是rsinθ=√2.r^2=cos2θ,表示双纽线,极角θ范围是[-pi,-3pi/4],[-
这是一组极坐标方程.r=3cosθ是以(1.5,0)为圆心,3为直径的圆;r=1+cosθ是帕斯卡蜗线的一种;r=√2sinθ是以(0,√2/2)为圆心,√2为直径的圆;r^2=cos2θ是双纽线的一
sin4θ+cos4θ=(sin2θ+cos2θ)2−2sin2θcos2θ=1−12sin22θ=1−12(1−cos22θ)=1−12[1−(35)2 ]=1725;故答案为1725.
1)aXb=cos(2/3x)cos(2/x)-sin(2/3x)(sin(2/x)=cos(2/3x+2/x)=cos(8/3x)=0所以8/3x∈π/2+kπ,k∈Z即x∈3π/16+3kπ/8,
因为a=2b,故λ+2=2m,即λ=2m-2.λ^2-(cosa)^2=m+2sina,代入λ=2m-2得到4m^2-8m+4-(cosa)^2=m+2sina,整理得4m^2-9m+4=(cosa)
证明:sinθ(1+cos2θ)=sinθ(1+2cos²θ-1)=2sinθcosθcosθ=sin2θcosθ你的右边是不是错了?再问:题目是这样写的,老师可能出错了吧.........
m垂直于n,m*n=cos2(C/2)-sin2(C/2)=cosC=0.C=90度.
题应该是(1+sin2θ+cos2θ)/(1+sin2θ-cos2θ)=cotθ证明:左=(1+2sinθcosθ+2cos²θ-1)/[1+2sinθcosθ-(1-2sin²θ
tan(θ+π/4)=sin(2θ+π/2)/[1+cos(2θ+π/2)]=cos(2θ)/[1-sin(2θ)]=b/[1-a]ortan(θ+π/4)=[1-cos(2θ+π/2)]/sin(2
你的答案有问题吧?结果应该是1,见图片将图中的a换成1就是你的题.
它是有周期的啊,但是并不是三角坐标那种周期,这是关于到原点距离变化的周期.你在该图像上任取一点,然后逆时针旋转180°,你看看是不是到原点距离还是一样的嘛?这就是周期.
(x^2+y^2)^2=a^2*(x^2-y^2)
3/2乘π乘a^2用极坐标来做再问:求具体过程再答:关于极轴对称那么整个面积S=2s1=2X积分号(下线0)(上限π)『1/2乘[a(1+cosθ)]^2dθ』很简单的积分自己脱了括号算下就出来了再问
²=2a²cos2θ2rr'=-4a²sin2θr'=-sin2θ/cos2θ=-tan2θθ=π/6r'=tanπ/3=-√3