求函数fx=tanx的带有佩亚诺余项的n阶麦克劳林公式

f(x)=ax²+bx+cf(0)=0+0+c=1c=1f(x+1)-f(x0=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b=2x所以2a=2a+b

cosx定义域{x|x∈R}tanx定义域{x|x≠kπ+(π/2)}y=|cosx|/cosx+tanx/|tanx|定义域{x|x≠kπ+(π/2)}x为第一象限,cosx>0,tan>0y=2x

用求导吧,查查求导公式就可以了.f(x)=(lnx/x)-x=此函数的定义域(0,+∞)求导得：f'(x)=[(1-lnx)/x^2]-1=(1-lnx-x^2)/x^2（x>0）当且仅当1-lnx-

2π

fx'=ex(2x+a)+ex(x2+ax+1)=ex(x2+(2+a)x+a+1)=ex(x+a+1)(x+1)令fx'=0得x1=-a-1,x2=-1ex>01)a=0fx是增函数无极值2）a>o

令a=tanx则a属于Ry=f(x)=(a-a+1)/(a+a+1)ya+ya+y=a-a+1(y-1)a+(y+1)a+(y-1)=0a是实数则方程有解所以判别式大于等于0(y+1)-4(y-1)>

f'(x)=a/x-a=(a-ax)/x=a(1-x)/x定义域是x>0当a>0时令f'(x)>=00

f'(x)=cosx-sec²x因为cosx=1所以f'(x)

分类讨论,四种情况,把x看作一个角,分别讨论在第一,二,三,四象限的情况,答案为3,-1,1再问：能再详细点吗？我只算除了3和-1再答：若x为第四象限角，则原式=1+1-1=1

上下同乘以（cosx）^2原式=[(sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2]/[(sinx)^2+sinxcosx+(cosx)^2]=(1-sinxcosx)/(1+sinxcosx)=

分情况讨论：当x∈(-п/2+kп,]时讨论一次x∈(kп,п/2+kп)讨论一次得：定义与域x≠kп+/2周期п单调递增区间:(kп,п/2+kп)图象自己画!

y=tanx=sinx/cosxy'=((sinx)'*cosx-sinx*(cosx)')/(cos²x)=(cos²x+sin²x)/cos²x=1/cos

设tanx=ttan2x=2tanx/(1-tan^2x)=2t/(1-t^2)y=2t/(1-t^2)-t+(1-t^2)/(2t)+t-1y=2t/(1-t^2)+(1-t^2)/(2t)-1利用

原式=(1/tanx-1)^2+41/tanx变化范围：1/tanx不=0所以：原式值域：[4,正无穷）且不=5或：[4,5）并（5,正无穷）

tanx+1≥0tanx≥-11-tanx＞0tanx＜1∴tanx∈[-1,1）x∈[-π/4+kπ,π/4+kπ)（k∈Z）

f(x)=tanx,所以f'(x)=1/cos²x,f"(x)=2cosx*sinx/(cosx)^4=2sinx/(cosx)^3f"'(x)=[2cosx*(cosx)^3-2sinx*

解1当2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,k属于Z时,y是增函数即2kπ-5π/6≤2x≤2kπ+π/6,k属于Z时,y是增函数即kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,k属于Z时,y是增函数

f'(x)=1-a/x=(x-a)/xf(x)的定义域是x>0谈论a的取值范围a0此时f'(x)恒>0f(x)单调递增,没有极值当a>0时令f'(x)>=0x>=a∴f(x)增区间是[a,+∞)减区间

即2tanx+2>0tanx>-1kπ-π/4

令t=tanx则y=f(t)=8/(2t+1/t)当t>0时由均值不等式2t+1/t>=2×根号（2t*1/t）=2根号2当且仅当t=根号2/2时取等号f(t)