求公或(p→q)∧(q→r)的主析取范式和主合取范式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 10:03:12
用≡代替<=>.用∟表示“否定”((p∨q)→r)→p≡∟((p∨q)→r)∨p≡∟(∟(p∨q)∨r)∨p≡((p∨q)∧∟r)∨p≡(p∧∟r)∨(q∧∟r)∨p≡(p∧q∧∟r)∨(p∧∟q∧∟
该等式不成立,应该是┐(P∨Q→┐R)=(P∨Q)∧RP∨Q→┐R=(┐(P∨Q)∧R)∨(┐(P∨Q)∧┐R)∨((P∨Q)∨┐R)故┐(P∨Q→┐R)=(P∨Q)∧R此外如果不熟练最好用真值表证明
PQRP∧Q┐P∧R(P∧Q)∨(┐P∧R)000000001011010000011011100000101000110101111101原公式的主析取范式:(┐P∧┐Q∧R)V(┐P∧Q∧R)V(
(p∨(q∧r))→(p∧q∧r)﹁(p∨(q∧r))∨(p∧q∧r)(﹁p∧﹁(q∧r))∨(p∧q∧r)(﹁p∧(﹁q∨﹁r))∨(p∧q∧r)(﹁p∧﹁q)∨(﹁p∧﹁r)∨(p∧q∧r)((﹁
先算主析取范式:(p∨(q∧r))→(p∧q∧r)﹁(p∨(q∧r))∨(p∧q∧r)(﹁p∧﹁(q∧r))∨(p∧q∧r)(﹁p∧(﹁q∨﹁r))∨(p∧q∧r)(﹁p∧﹁q)∨(﹁p∧﹁r)∨(p
PQRPVQRVQ(P∨Q)→(R∨Q)000001001011010111011111100100101111110111111111没弄对其,应该能看懂吧~然后主析取范式为(-P∧-Q∧-R)V(
(p→q)∧(q→r)=(~p∨q)∧(~q∨r)=(~p∧(~q∨r))∨(q∧(~q∨r))=((~p∧~q)∨(~p∧r))∨((q∧~q)∨(q∧r))=(~p∧~q)∨(~p∧r)∨(0)∨
┐(┐(┐P∨(Q∨┐R))∨P∨┐Q)=┐(P∨┐Q)
PQRP→QQ→RP→R((P→Q)∧(Q→R))((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)00011111001111110101101101111111100011011010100111010001
(p→q)∧(p→r)=(非p∨q)∧(非p∨r)=非p∨(q∧r)=p→(q∧r)
用真值表,很容易得出结果或者等价公式也可以先求主合取范式:(P→Q)↔R(﹁(﹁P∨Q)∨R)∧(﹁R∨(﹁P∨Q))((P∧﹁Q)∨R)∧(﹁P∨Q∨﹁R)(P∨R)∧(﹁Q∨R)∧(﹁
=(P∧Q)∨(P∨Q)=(P∧Q)∨(P∧(┐Q∨Q))∨(Q∧(┐P∨P))=(P∧Q)∨(P∧┐Q)∨(Q∧┐P)
(p→~r)∨(q→~r)p∨~r)∨(~q∨~r)p∨~q)∨~r(p∧q)∨~r(p∧q)→~r翻译成英语句子就是:Ifyouhavethefluandmissthe\x0cfinalexamin
右边:(R∧(P→Q))→S⇔┐(R∧(┐P∨Q))∨S⇔(┐R∨P∧┐Q)∨S⇔(┐R∨S)∨(┐Q∧P)左边:((Q∧R)→S)∧(R→(P∨S)⇔
公式法貌似不好推,用真值表试试
qprq^p┐(q∧p)┐(q∧p)→r000010001011010010011011100010101011110101111101
P∨Q→R=>P∧Q→R方法一:用CP规则(1)P∧QP(附加前提)(2)PT(1)I(3)P∨QT(2)I(4)P∨Q→RP(5)RT(3)(4)I(6)P∧Q→RCP方法二;要证明P∨Q→R=>P
(Q→P)∧(┓P∧Q)(┓Q∨P)∧(┓P∧Q)((┓Q∨P)∧┓P)∧((┓Q∨P)∧Q)((┓Q∧┓P)∨(P∧┓P))∧((┓Q∧Q)∨(P∧Q))((┓Q∧┓P)∨F)∧(F∨(P∧Q))(
(P→Q)∧(R→Q)P∨Q)∧(~R∨Q)P∧~R)∨Q(P∨R)∨Q(P∨R)→Q就是┐,不方便打那个符号
解法一:G=┐(P→Q)∨(Q∧(┐P→R))=┐(┐P∨Q)∨(Q∧(P∨R))=(P∧┐Q)∨((Q∧P)∨(Q∧R))=(P∧┐Q)∨(Q∧P)∨(Q∧R)=((P∧┐Q)∧(┐R∨R))∨((